Question

[KHANH QUYNH MAI PHAM]

Có 4 học sinh giỏi văn và 9 học sinh giỏi toán. Ta cần lập 1 nhóm 7 người có ít nhất 2 học sinh văn, vậy hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm giống vậy

Answer 1

[Minh Nguyễn Cao]

Th1; nhóm đó có 2 học sinh giỏi văn

=> trong 4 học sinh giỏi văn thì có 2 học sinh trong nhóm; số trường hợp xảy ra là: (4 x 3)/2 = 6 trường hợp 

Trong 9 học sinh giỏi toán thì cần có 5 bạn trong nhóm(Cho đủ 7 người) vậy mỗi trường hợp trên có thêm

\(\frac{9.8.7.6.5}{1.2.3.4.5}=126\) trường hợp

Vậy ở Th1 có: 6.126 = 756 trường hợp thỏa đề

Th2: có 3 học sinh giỏi văn trong nhóm

=> trong 4 học sinh giỏi văn thì có 3 học sinh trong nhóm; số trường hợp xảy ra là: \(\frac{4.3.2}{1.2.3}=4\)trường hợp

Trong 9 học sinh giỏi toán thì cần có 4 bạn trong nhóm(Cho đủ 7 người) vậy mỗi trường hợp trên có thêm

\(\frac{9.8.7.6}{1.2.3.4}=126\)trường hợp

Vậy ở Th2 có 4 x 126 = 504 trường hợp thỏa đề

Th3: Cả 4 bạn giỏi văn nằm trong nhóm

Trong 9 học sinh giỏi toán thì cần có 3 bạn trong nhóm(Cho đủ 7 người) vậy số trường hợp thỏa là:

\(\frac{9.8.7}{1.2.3}=84\)trường hợp thỏa đề

Vậy có tổng cộng: 756 + 504 + 84 = 1344 trường hợp thỏa đề bài cho