Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại Ha CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HFb CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BCc Cm góc BFD = BCAd Gọi BE là đg cao thứ 3 củ...

ND

Ngọc Duyên DJ

3 tháng 6 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại Ha CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HFb CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BCc Cm góc BFD = BCAd Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm của BE và DF là I .CM FH là đường phân giác của tam giác IFA và BI.HE=BE.HI Ai đó....nhân tài nào help cái với ...câu d ...câu d đã tấn công mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TY

tieu yen tu

3 tháng 6 2019

hình bạn tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta AHF\)và \(\Delta CHD\)có

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g\cdot g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow HA\cdot HD=HC\cdot HF\)

Đúng(0)

TY

tieu yen tu

3 tháng 6 2019

Ý b hình như bạn chép thiếu

Đúng(0)

ND

Ngọc Duyên DJ

29 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H

a CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HF

b CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BC

c Cm góc BFD = BCA

d Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm của BE và DF là I .

CM FH là đường phân giác của tam giác IFA và BI.HE=BE.HI

#Toán lớp 8

2

ZP

๖ۣۜҨž ♫ ℱ¡ɗℰ£¡ɑ๖²⁴ʱ

30 tháng 5 2019

Bài làm:

a, \(\Delta AHF\&\Delta CHD\)Có:

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\left(đv\right),\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HF}{HD}\Rightarrow HA.HD=HC.HF\)

b, Sửa N thành B

\(\Delta BAD\&\Delta BCF\)Có:

\(\widehat{B}chung,\widehat{D}=\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAD\infty\Delta BCF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow BF.BA=BD.BC\)

c,Vì \(\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

\(\Delta BFD\&\Delta BCA\)Có:

\(\widehat{B}chung,\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BFD\infty\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)

d, chưa nghĩ ra

Đúng(0)

ND

Ngọc Duyên DJ

1 tháng 6 2019

mình thì chỉ cần câu d mà lại, haizz , khó quá mà :))

Đúng(0)

ND

Ngọc Duyên DJ

1 tháng 6 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H

a CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HF

b CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BC

c Cm góc BFD = BCA

d Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm của BE và DF là I .

CM FH là đường phân giác của tam giác IFA và BI.HE=BE.HI

#Toán lớp 8

3

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

1 tháng 6 2019

Câu hỏi của Ngọc Duyên DJ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

câu trả lời đã được đăng cách đây 2 ngày nhé

Đúng(0)

TY

tieu yen tu

1 tháng 6 2019

Hình bạn tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta AHF\) và \(\Delta CHD\) có

\(\widehat{HFA}\)=\(\widehat{HDC}\)=\(90^o\)

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\)( g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow AH\cdot HD=CH\cdot HF\)

Đúng(0)

N

NgDangKhoa

12 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, CM AE.AC=AF.AB

b, CM AEF đồng dạng ABC

c, BFD đồng dạng BCA

d, CFD đồng dạng CBH

e, gọi I là giao điểm EF và BC CM IF . IE = IB.IC

#Toán lớp 8

1

H

⭐Hannie⭐

12 tháng 4 2023

`a,` CM `AE.AC=AF.AB`

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFC\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta ABE\sim\Delta AFC\left(g.g\right)\)

`=> (AE)/(AF)=(AB)/(AC)`

`<=>AE .AC = AF .AB->đpcm`

`b,` Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

`c,` Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta BDA\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BFC}=\widehat{BDA}=90^o\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta BFC\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\Rightarrow\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)

Xét \(\Delta BHD\) và \(\Delta BCA\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta BFD\sim\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

`d,` Xét \(\Delta CDH\) và \(\Delta CFB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}:chung\\\widehat{CDH}=\widehat{CFB}=90^o\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta CDH\sim\Delta CFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{CB}{CH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{CD}{CH}\)

`e,` vì \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\) ( cm câu `b` ) nên

\(\widehat{F_2}=\widehat{C}\) ( hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{F_2}=\widehat{F_1}\) ( đối đỉnh )

Nên \(\widehat{C}=\widehat{F_1}\)

Xét \(\Delta IFB\) và \(\Delta IEC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I}:chung\\\widehat{F_1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta IFB\sim\Delta ICE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{IB}{IE}\)

Vậy `IF.IE=IB.IC->đpcm`

Cậu tự vẽ hình ra đc ko ạ

Đúng(1)

S

Sahara

12 tháng 4 2023

chăm qá ha :)

Đúng(1)

N

nood

3 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H

a) CM: tam giác BDF và tam giác BDH đồng dạng

b) CM: tam giác BHF và tam giác CHE đồng dạng

c) CM: HA.HD=HB.HE=HC.HF

#Toán lớp 8

1

H

HaNa

3 tháng 6 2023

Em tự vẽ hình nhé!

a. Đề sai vì tam giác BDH là tam giác vuông còn BDF là tam giác thường.

b. Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)

Do đó tam giác BHF đồng dạng tam giác CHE (g.g)

c. Xét tam giác AHE và tam giác BHD có:

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)

Do đó tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HE}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\) (1)

Tương tự có tam giác AFH đồng dạng tam giác CDH (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HF}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HC.HF\left(2\right)\)

Từ (1), (2) có: \(HA.HD=HB.HE=HC.HF\)

Đúng(3)

CS

Chanz Stella

2 tháng 5 2023

cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H A , cm tam giác BDA đồng dạng tam giác BFC B, cm tam giác AEF đồng dạng ABC C, cm AH.AD+CH.CF=AC^2D, Gọi M,N,P,Q lần lượt là chân các đường vuông óc hạ từ D xuống AB,BE,CF,AC cm bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳngMỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI TẠI MK CẦN CÁI NÀY GẤP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co

góc B chung

=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC

=>AD*AH=AE*AC

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

góc ECH chung

=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA

=>CH*CF=CE*CA

=>AH*AD+CH*CF=CA^2

Đúng(0)

80

8/5 - 09 - Huỳnh Tấn Mạnh

14 tháng 3 2023

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (Ab<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Cm: tam giác BFH dồng dạng tam giác CEH và FA.BH=FH.AC b)Gọi I là trung điểm BC và K đối xứng với H qua I.Cm: tam giác AKC đồng dạng tam giác AHF c)AK cắt HC tại . Lấy điểm M trên đoạn thẳng AC sao cho EF//Om.Cm:HM vuông góc AD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 3 2023

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFCA vuông tại F có

góc FBH=góc FCA

=>ΔFBH đồng dạng vơi ΔFCA

=>FH/FA=BH/AC

=>FH*AC=BH*FA

b: Xét tứ giác BHCK có

I là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=>CK//BH

=>CK vuông góc AC

=>AK là đường kính của (O)

Xet ΔAKC vuông tại C và ΔAHF vuông tại F có

góc AKC=góc AHF(=góc ABD)

=>ΔAKC đồng dạng với ΔAHF

Đúng(0)

NN

NMỹ Ng

1 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM : Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB

b) CM : Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và góc AEF = góc ABC

c) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. CM : MI vuông góc EF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Đúng(0)

Q

quanh

26 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại Ha) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.ABb) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BCc) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.mọi người giúp em giải câu c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

0B

02.HảiAnh Bùi Lưu

8 tháng 4 2023

cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) vẽ ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H a) xét tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA=BD.BC

b) chững minh rằng tam giác BFD đòng dạng với tam giác BCA

c) qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. tia DF cắt đường thẳng xy tại M. gọi I là giao điểm của MC và AD . chứng minh rằng EI // BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

góc FBC chung

=>ΔBDA đồng dạng vơi ΔBFC

=>BD/BF=BA/BC

=>BD/BA=BF/BC và BD*BC=BA*BF

b: Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD/BF=BA/BC

góc B chung

=>ΔBDF đồng dạng với ΔBAC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP