\(^{x^{21}:\left(x^2+1\right)}\)Tìm số dư trong phép chia
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2017
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)\)
đặt \(x^2+10x+21=a\)
ta có \(\left(a-5\right)\left(a+3\right)=a^2-2a-15+2008=a\left(a-2\right)+1993\)
ta có a(a-2) chia hết cho a hay x^2+10x+21
số dư là 1993
22 tháng 11 2018
Phạm Minh Đức đúng ròi đó :)
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x2 - 1 )
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x - 1 ) ( x + 1 )
Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :
+) f(1) = 11999 + 1999 + 199 + 19 + 2004 = 2008
+) f(-1) = (-1)1999 + (-1)999 + (-1)99 + (-1)9 + 2004 = 2000
Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là f(1) = 2008 và f(-1) = 2000
S
24 tháng 5 2019
đa thức chia có bậc 2 nên đa thức dư có bậc không quá 1. vậy đa thức dư có bậc nhất dạng ax+b
Ta có: \(x^{67}+x^{47}+x^{27}+x^7+x+1=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
Cho x=1 rồi x=-1 ta được: \(\hept{\begin{cases}1+1+1+1+1+1=a+b\\-1-1-1-1-1+1=-a+b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=1\end{cases}}}\)
Vậy dư trong phép chia trên là 5x+1
KQ
1
MA
9 tháng 12 2017
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thức dư sẽ là ax+bax+b
Gọi Q(x) là thương trong phép chia (x^105+x^90+x^75+...+x^15+1):(x^2−1) ta có:
x^105+x^90+x^75+...+x^15+1=(x^2−1)Q(x)+ax+bx
Tại x=1 có: 8=a+b (1)
Tại x=−1 có: −a+b=0(2)
Trừ (1) cho (2) được:
a+b+a−b=8
⇒2a=8
⇒a=4
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là 4x+4.
MA
9 tháng 12 2017
mk viet nham de mk lam lai nha:
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thứ dư sẽ là: ax+b
Gọi Q(x) là thương trong phép chia:(x^105+x^90+x^15+1)/(x^2-1) ta có:
Tại x=1x=1 có: 8=a+b(1)
Tại x=−1x=−1 có: −a+b=0(2)
Trừ (1) cho (2) được:
a+b+a−b=8
⇒2a=8
⇒a=4
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là 4x+4 .
@_@
dư x đó bạn a
\(x^{21}=x^{21}-x+x=x\left(x^{20}-1\right)+x\)
Ta có tính chất \(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\left(a;b;n\inℕ^∗\right)\)
Do đó: \(x^{20}-1=\left(x^4\right)^5-1^5⋮\left(x^4-1\right)\)
Mà \(x^4-1=\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{20}-1⋮\left(x^2+1\right)\Rightarrow x\left(x^{20}-1\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
Vậy x21 chia x2 + 1 dư x