cho tam giác abc m là trung điểm của bc chứng minh a) Nếu A = 90 thì AM=1/2 BC b) Nếu AM =1/2BC thì A =90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2018
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
LN
2
31 tháng 12 2018
Theo cách giải lớp 8 :v
Lấy D đối xứng với A qua M . Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\\MB=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow ABCD\) là hình bình hành .
Mà có \(\widehat{A}=90^0\) nên ABCD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AD=BC\) ( Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau )
Mặt khác \(AM=\dfrac{1}{2}AD\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
25 tháng 1 2016
ABC vuông tại A thì ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
M là trung điểm BC => AM=BM=CM=R(bán kính đường tròn)
L
27 tháng 10 2016
a) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD
Xét tam giác MAC và tam giác MDB :
AM=DM
Góc AMC = Góc BMD
CM=BM
=> Tam giác MAC = tam giác MDB ( c.g.c)
=> AB=BD
Góc ACM= Góc MBD (2 góc tương ứng ) , mà đây là 2 góc so le trong nên AC//BD
Do đó góc CAB + góc DAB=180 độ ( trong cùng phía )
Mà góc CAB = 90 độ nên góc DAB=90 độ
Xét tam giác DAB = tam giác CAB ( c.g.c) và có AD = BC
Mà AD=2MA nên MA=1/2BC
L
27 tháng 10 2016
Nếu MA = 1/2BC thì :
Tam giác MAB cân tại M do MA = MB = 1/2BC
Do đó góc MAB = góc CBA
Tam giác MAC cân tại M do MA = MC = 1/2 BC
Do đó góc MAC = góc BCA
=> Góc MAB + góc MAC = góc CBA + góc BCA
=> Góc CAB = Góc CBA + góc BCA
Mà tổng 3 góc này là 180 độ nên góc CAB = 90 độ
a) Ke AD sao cho goc DAB =goc ACD => goc DAB =goc BAD ( cung phu voi DAC)
=> tam giac ABD can tai D => AD=BD
=>Tam giac ADC can tai D => AD=DC
=>DB=DC=DA => D trung voi M
=> AM =BC/2
b) Nguoc lai :
Neu AM =BC/2 => AM =MB =MC
=> ABM can tai M ; ACM can tai M
=> BAM + CAM = (180- AMB)/2 +(180-AMC)/2 = (360 -(AMB+AMC))/2 =(360-180)/2=180/2=90
=>BAC=90
=> A=90