Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB( D thuộc AB). I là gia điểm của AH và CD. Đường thăbgr BI cắt AC tại K. Chứng minh
a,\(\Delta ADH~\Delta AHB\)
b,AD.AB=HB.HC
c,K là trung điểm của AC
- Làm giúp mình phần c với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔAHB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=HB\cdot HC\)
16 tháng 4 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)
UT
22 tháng 4 2021
a,
xét \(\Delta\) AHD và \(\Delta\) AHB có
<DAH chung
< ADH=<AHB(=90)
\(\Rightarrow\Delta AHD\) ~ \(\Delta AHB\)
b,\(\dfrac{\Rightarrow AH}{BA}=\dfrac{AD}{AH}\Rightarrow AH^2=AB\cdot AD\)
ta có <ABC+< BAH=90\(^0\)
< BAH+<HAC=90\(^0\)
\(\Rightarrow\) <ABC=<HAC
xét \(\Delta\) ABH và \(\Delta\) CAH
<ABH=<CAH (cmt)
<AHB=<AHC(=90)
\(\Rightarrow\Delta ABH\) ~ \(\Delta CAH\)
\(\dfrac{\Rightarrow AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)
ta có \(AB\cdot AD=AH^2\)
\(HB\cdot HC=AH^2\)
\(\Rightarrow AD\cdot AB=HB\cdot HC\) (dpcm)
22 tháng 4 2021
Hình tự vẽ nha
a) Xét Δ AHD và Δ AB có
∠ H = ∠ D ( = 90o )
∠ A chung
Vậy △ AHD ∼ △ADB
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔDAH vuông tại D và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔDAH\(\sim\)ΔHAC(g-g)
