- Choa,b,c,d thuộc N* thoả mãn a/b<c/d chứng minh rằng :
2018a+c/2018b+d<c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
1
Những câu hỏi liên quan
DT
1
15 tháng 5 2018
Vì a/b < c/d (Với a,b,c,d thuộc N*)
=> ad<bc
=> 2018ad < 2018bc
=> 2018ad + cd < 2018bc +cd
=> (2018a + c).d < (2018b+d).c
=> 2018a +c / 2018b + d < c/d
3 tháng 5 2019
Có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>a.d< c.b\)
<=>2018a.d<2018c.b
<=>2018a.d+c.d<2018c.b+c.d
<=>d(2018a+c)<c(2018b+d)
<=>đpcm
30 tháng 4 2020
Ta có BĐT phụ : \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+1\ge ab\left(a+b\right)+abc=ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^3+b^3+1}\le\frac{1}{ab\left(a+b+c\right)}\)
Tương tự : ...
\(\Rightarrow\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{a^3+c^3+1}\le\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\frac{1}{a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c}{abc}.\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{abc}=1\)
BĐT đã được c/m.
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1
AD
1
19 tháng 10 2015
b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 9 2021
Lời giải:
Bổ sung điều kiện $a,b,c,d$ khác $1,2,3,4,5$
Cứ mỗi một phần tử thuộc tập hợp A, ta có 4 cách ghép với 1 phần tử thuộc tập hợp B
Mà tập hợp A có 5 phần tử nên số cách sắp xếp 1 phần tử thuộc tập hợp A, 1 phần tử thuộc tập hợp B để thành một tập hợp thỏa mãn đề là:
$5.4=20$
Đáp án C.
MD
0
TV
0
Vì a/b<c/d=>a.d<c.b
<=>2018a.d<2018b.c
<=>2018a.d+cd<2018b.c+cd
<=>d(2018a+c)<c(2018b+d)
<=>điều phải chứng minh