Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh: a) HB = HC và góc BAH bằng góc CAH. b) Tính độ dài AH. c) kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2016
:
a)Vì △ABC cân tại A nên AH là đg cao đồng thời cx là đg p/g, đường trung tuyến.
HB=HC và BAHˆ=CAHˆ
b)HC=BC2=82=4
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam gíác vuông AHC có:
AH2=AC2−HC2=.......
AH=...........
c)Xét 2 tam gíác vuông : BDH và CEH có
HB=HC(cmt)
Bˆ=Cˆ(△ABC cân)
Do đó: △BDH=△CEH
DH =EH
dpcm
1 tháng 2 2016
Bài 3 :
a)Vì △ABC cân tại A nên AH là đg cao đồng thời cx là đg p/g, đường trung tuyến.
HB=HC và BAHˆ=CAHˆ
b)HC=BC2=82=4
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam gíác vuông AHC có:
AH2=AC2−HC2=.......
AH=...........
c)Xét 2 tam gíác vuông : BDH và CEH có
HB=HC(cmt)
Bˆ=Cˆ(△ABC cân)
Do đó: △BDH=△CEH
DH =EH
dpcm
5 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
31 tháng 1
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
BC)
5 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
17 tháng 3 2020
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB=AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB=HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)
=>AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= căng 9
=> AH= 3cm
Vậy AH=3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
SN
18 tháng 4 2018
tự vẽ hình nha :
xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
góc ABH= góc ACH
góc AHB= góc AHC
=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)
=>hb=hc=>bah=Cah
có hb=hc =bc/2=8/2=4
xét tam giác abh
ab^2=bh^2+Ah^2
=>ah^2=9=>ah=3
c)xét tam giác bdh vg tai d
tam giác ceh vg tại e
bh=hc cm trên
góc b=góc c
=> tam giác dbh =tam giác ech
=>db=ec
=>ad=ae=.. tam giác ade cân
tam giác abc cân tại a
tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c
vì aed=góc c=>de//bc đồng vị
21 tháng 3 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)
1 tháng 4 2020
Trả lời:
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)
ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + HB2
=> AH2 = AB2 - HB2
AH2 = 52 - 42
AH2 = 9
Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)
c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:
HB = HC (cmt)
Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)
Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)
Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H
~Học tốt!~
a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:
\(AHchung\)
AB = AC
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b,Do BC = 8cm => BH = 4cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
BH = HC
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H
cho mình 1 tym nha