Xác định m để hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{2x+m}\) có tập xác định có độ dài là 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+a\ge0\\2a-1-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{a}{2}\le x\le2a-1\)
Miền xác định là đoạn có độ dài 1 khi:
\(2a-1-\left(-\dfrac{a}{2}\right)=1\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{4}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-a\ge0\\2a-1-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{a}{2}\\x\le2a-1\end{matrix}\right.\)
Miền xác định là 1 đoạn có độ dài bằng 1 khi:
\(2a-1-\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=\dfrac{4}{3}\)
HT
18 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le x\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le3\Rightarrow\left[m;3\right]\)
Vay \(m\le3\) thi ham so co tap xd la 1 doan tren truc so
P/s: Ve cai truc so ra la hieu
TV
1
19 tháng 9 2020
Giải y bằng cách rút gọn cả 2 vế của phương trình, sau đó tách riêng biến.
\(y^2+2xy\left(m-x+3\right)^{\frac{1}{2}}+x^2m+3x^2-x^3=2x-m+1\)
tìm tập xác định bằng cách tìm nơi mà biểu thức xác định.
ký hiệu khoảng: \(\left(-\infty,\infty\right)\)
ký hiệu xây dựng tập hợp: \(\left\{x|x\inℝ\right\}\)
HP
28 tháng 8 2021
a, Vì \(-5sinx\ge-5\Rightarrow m-5sinx\ge0\forall x\Leftrightarrow m\ge5\)
b, Vì \(cos2x\ge-1\Rightarrow2m+cos2x\ge0\forall x\Leftrightarrow2m\ge1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
c, TH1: \(m=0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m>0\)
Khi đó: \(-m+1\le mcosx+1\le m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(-m+1>0\Leftrightarrow m< 1\)
\(\Rightarrow0< m< 1\)
TH3: \(m< 0\)
Khi đó: \(m+1\le mcosx+1\le-m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow-1< m< 0\)
Vậy \(m\in\left(-1;1\right)\)
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 2-x\geq 0\\ 2x+m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ x\geq \frac{-m}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in [\frac{-m}{2}; 2]\)
Để TXĐ có độ dài $1$ thì:
\(2-\frac{-m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2\)