C/M x^2015+x+1 chia hết cho x^2+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
NN
9 tháng 11 2017
1)
a) \(x+10⋮5\)
\(\Rightarrow x+10\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
+)\(x+10=5\Rightarrow x=-5\)
+)\(x+10=1\Rightarrow x=-9\)
Vậy x=-5 ; x=-9
b) \(x-18⋮6\)
\(\Rightarrow x-18\in U\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
+)\(x-18=1\Rightarrow x=19\)
+)\(x-18=2\Rightarrow x=20\)
+)\(x-18=3\Rightarrow x=21\)
+)\(x-18=6\Rightarrow x=24\)
Vậy x=19 ; x=20 ; x=21 ; x=24
9 tháng 11 2017
có ai ko ,giúp mình 2 bài này với ,mai cô mình kiểm tra .huhu
VT
1
18 tháng 12 2016
x^2017+x^2015+1=(x^2017-x)+(x^2015-x^2)+(x^2+x+1) (1)
Ta có:x^2017-x=x(x^2016-1)
Dễ thấy x^2016-1 chia hết cho x^3-1 hay chia hết cho x^2+x+1 suy ra x^2017-x chia hết cho x^2+x+1 (2)
Tương tự x^2015-x^2 chia hết cho x^2+x+1 (3)
và x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 (4)
Từ (1)(2)(3)(4) ta có (đpcm).
Trước tiên sử dụng HĐT an-1=(a-1)(an-1+an-2+...+a2+a+1)
( nếu yêu cầu chứng minh ta biến đổi vế phải thành vế trái bằng cách sử dụng phép nhân đa thức)
Do đó an-1 chia hết cho a-1 (*)
Ta có A(x)= x2015+x+1=x2015-x2+x2+x+1
=x2(x2013-1)+(x2+x+1)=x2[(x3)671-1]+(x2+x+1)
Áp dụng (*) (x3)671-1 chia hết cho x3-1 nên A(x)=(x3-1).B(x)+(x2+x+1)
=(x+1)(x2+x+1).B(x)+(x2+x+1)=(x2+x+1).C(x) nên A(x) chia hết cho x2+x+1