Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36 km. một cano đi từ A đến B, rồi quay lại bến A hết tất cả là 5 giờ. Hãy tính vận tốc của cano trong nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước chảy la 3km/h
giúp trả lời mình với nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
5 tháng 4 2017
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3.
Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{30}{x+3}\)(giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{30}{x-3}\)(giờ)
Nghỉ lại 40 phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B.
Theo đầu bài ta có phương trình : \(\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{2}{3}=6\)
Giải phương trình:
16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x2 - 45x - 36 = 0
\(\Delta\)= 2025 + 576 = 2601, \(\sqrt{\Delta}\) = 51
x1 = 12, x2 = \(\dfrac{-3}{4}\)(loại)
=> Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h.
HT
Hoàng Thị Thu Huyền
Manager
11 tháng 4 2017
Phương trình Giang viết có một chút sai sót nhỏ. Lần sau cần cẩn thận hơn em nhé.
Phương trình đúng phải là: \(\dfrac{30}{x-3}+\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{2}{3}=6.\)
1 tháng 6 2017
Gọi vận tốc của cano là :x km/h
Vận tốc khi xuôi dòng của cano là : x+4 km/h
Vận tốc khi ngược dòng của cano là : x -4 km/h
thời gian cano đi xuôi dòng : 48 : (x+4) giờ
thời gian cano đi ngược dòng là : 48 :(x-4) giờ
có phương trình :
\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)=5\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-0,8\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc cano Là : 20km/h
11 tháng 4 2018
- gọi vận tốc của canô lúc nước yên lặng là x (km/h)
- vận tốc cano xuôi dòng là x+4 (km/h)
- vận tốc cano ngược dòng là x - 4 (km/h)
- thời gian canô xuôi dòng là 48/x+4 (h)
- thời gian cano ngược dòng là 48/x-4 (h)
theo đề bài ta có phương trình
48/x+4 + 48/x-4 = 5
<=> 48(x-4)/(x+4)(x-4) + 48(x+4)/(x+4)(x-4) = 5(x+4)(x-4)/(x+4)(x-4)
=> 48x - 192 + 48x + 192 = 5x2 - 80
<=> 48x - 192 + 48x + 192 - 5x2 + 80 =0
<=> -5x2 + 96x + 80 = 0
x1 = 20 ( nhận)
x2 = -4/5 (loại)
vậy vân tốc cano khi nước yên lặng là 20 km/h
NT
9 tháng 3 2016
*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60)
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h)
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h)
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h)
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h)
30 phút = 1/2 (h)
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT:
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1)
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0
delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại)
x2 = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h
CM
6 tháng 10 2019
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:
⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x2 – 9) = 18 (x2 -9)
⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 180x + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 16x2 – 180x -144= 0
⇔ 4x2 –45x – 36 = 0
Có a=4; b= - 45, c= - 36
∆= ( -45)2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
CM
9 tháng 7 2017
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:
⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
⇔ 90. ( x − 3 ) + 90 ( x + 3 ) + 2 x 2 − 9 = 18 x 2 − 9 ⇔ 90 x − 270 + 90 x + 270 + 2 x 2 − 18 = 18 x 2 − 162 ⇔ 180 x + 2 x 2 − 18 = 18 x 2 − 162 ⇔ 16 x 2 − 180 x − 144 = 0 ⇔ 4 x 2 − 45 x − 36 = 0
Có a=4; b= - 45, c= - 36
∆ = ( - 45 ) 2 – 4 . 4 . ( - 36 ) = 2601 > 0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
30 tháng 6 2023
Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x
Thời gian đi là 45/(x+3)
Thời gian về là 45/(x-3)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=6,25\)
=>\(\dfrac{45x-135+45x+135}{x^2-9}=6,25\)
=>6,25x^2-56,25=90x
=>\(x=\dfrac{30+5\sqrt{42}}{4}\)
16 tháng 4 2022
Tham khảo:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ
Ta có phương trình:
36/x+36/x-12=9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 4 2023
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là: \(x\) km/h ( \(x\) > 0)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x\) + 5 ( km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng là: \(\dfrac{60}{x+5}\) (giờ)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: \(x\) -5 ( km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\dfrac{60}{x-5}\) ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}\) = 5 = \(\dfrac{60}{12}\)
⇒ \(\dfrac{1}{x+5}\) + \(\dfrac{1}{x-5}\) = \(\dfrac{1}{12}\)
⇒ 12 \(\times\) ( \(x+5+x-5\)) = (\(x\) + 5)(\(x-5\))
⇒ 12 \(\times\) 2\(x\) = \(x^2\) - 25
\(x^2\) - 25 - 24\(x\) = 0 ⇒ \(x^2\) - 24\(x\) - 25 = 0
ta có a - b + c = 1 - ( -24) - 25 = 0 ⇒ \(x\) = -1 ( loại); \(x\)= 25 ( thỏa mãn)
Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/h