Bài 1: cho A= \(\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)Với x lớn hơn hoặc băng 0, x khác 25 , x khác 9. a) tìm x để A<2. b) tìm x để A nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Lời giải:
\(S-m=\frac{x+\sqrt{x}(1-3m)+m}{3\sqrt{x}-1}\)
Để $S-m=0$ có nghiệm thì PT $x+\sqrt{x}(1-3m)+m=0$ có nghiệm không âm và khác $\frac{1}{9}$
Điều này xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta=(1-3m)^2-4m\geq 0\\ \frac{1}{9}+\frac{1}{3}(1-3m)+m\neq 0\\ S=1-3m\geq 0\\ P=m\geq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)(9m-1)\geq 0\\ 1-3m\geq 0\\ m\geq 0\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} m\leq \frac{1}{9}\\ m\geq 0\end{matrix}\right.\)
31 tháng 10 2021
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
17 tháng 1 2023
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+10+\sqrt{x}+3}{x-9}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+13}{x-9}\)
Để A>B thì A-B>0
=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13}{x-9}-\sqrt{x}-1>0\)
=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13-\left(x-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}>0\)
=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13-x\sqrt{x}-x+9\sqrt{x}+9}{x-9}>0\)
=>\(\dfrac{-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22}{x-9}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22>0\\x-9>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 4.05\\x>9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow9< x< 16.4025\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22< 0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>4.05\\0< x< 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
16 tháng 2 2022
\(a,A=\left(\dfrac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+14\sqrt{x}-5+x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2x+9\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2x+10\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)-\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
13 tháng 12 2015
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A thuộc Z
=>\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=>\(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left(-2;2;-1;1;-4;4\right)\)
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1(loại) |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
MN
30 tháng 1 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ge0\end{cases}}\)
\(B=\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3+\sqrt{x}}{9-x}+\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{9-x}+\frac{x+9}{9-x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x+x+9}{9-x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{4\sqrt{x}+12}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{4}{3-\sqrt{x}}\)