Thu gọn :
A = 4 + 42 + ... + 42015
B = 33 + 35 + ... + 32016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=1+(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2014}(1+3+3^2)$
$=1+3.13+3^4.13+....+3^{2014}.13$
$=1+13(3+3^4+...+3^{2014})$
$\Rightarrow A-1\vdots 13(1)$
Mặt khác:
$A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$
$=1+(3+...+3^{2013})(1+3+3^2+3^3)$
$=1+40(3+....+3^{2013})$
$\Rightarrow A-1\vdots 5(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(5,13)=1$ nên $A-1\vdots (5.13)$ hay $A-1\vdots 65$
$\Rightarrow A$ chia $65$ dư $1$
NM
0
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(4^3\times27-4^3\times23\)
\(=4^3\times\left(27-23\right)\)
\(=64\times4\)
\(=256\)
\(3^4\times71+3^4\times2^9\)
\(=3^4\times\left(71+2^9\right)\)
\(=81\times\left(71+512\right)\)
\(=81\times583\)
\(=47223\)
\(\left(3^3\times5^2-2^4-16\right)\times13\)
\(=\left(27\times25-16-16\right)\times13\)
\(=\left(675-16-16\right)\times13\)
\(=\left(659-16\right)\times13\)
\(=643\times13\)
\(=8359\)
\(35\times273+33\times35\)
\(=35\times\left(273+33\right)\)
\(=35\times306\)
\(=10710\)
\(2^3\times4^2+2^3\times84-40\)
\(=8\times16+8\times84-40\)
\(=8\times\left(16+84\right)-40\)
\(=8\times100-40\)
\(=800-40\)
\(=760\)
NQ
0
NA
3
19 tháng 1 2016
a,1-3+5-7+9-.......+33-35
=(1+5+9+....+33)-(3+7+11+...+35)
=153-171
=-18
Tick mk vài cái lên 300 mk giải nốt phần b
NT
0
MN
31 tháng 3 2023
1) 42/35 - [ 33/14 . 21/22 - ( 54/25 : 27/25 - 7/10 )]
= 42/35 - ( 9/4-13/10)
=42/35-19/20
=1/4
2) a) 5/21 . x/34 = 35/102
x/34=35/102 : 5/21
x/34=49/34
=> x=34
Vậy x=34
b) 15/x . 21/13 = 45/91
15/x=45/91 : 21/13
15/x=15/49
=> x=49
Vậy x=49
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2015}\)
\(4A=4\left(4+4^2+4^3+...+4^{2015}\right)\)
\(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)
\(4A-A=\left(4^2+4^3+..+4^{2016}\right)-\left(4+4^2+...+4^{2015}\right)\)
\(3A=4^{2016}-4\)
\(A=\frac{4^{2016}-4}{3}\)
Đề câu b hơi có vấn đề, hãy xem lại!!!
A=4+42+...+42015
4A=42+43+...+42015+42016
-
A=4+42+...+42015
3A=42016-4
A=42016-4/3