giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2-3xy-2x+4y=0\\\left(x^2-5\right)^2=2x-2y+5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\left(1\right)\\x^2-2xy-3y^2+15=0\left(2\right)\end{cases}\left(I\right)}\)
Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)-5\left(2x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=5-2y\end{cases}}\)
Do đó \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\x^2-2x\cdot2x-3\left(2x\right)^2+15=0\end{cases}\left(II\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5-2y\\\left(5-2y\right)^2-2\left(5-2y\right)y-3y^2+15=0\end{cases}\left(III\right)}\)
\(\left(II\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\-15x^2+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=2\\x=-1;y=-2\end{cases}}}\)
\(\left(III\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y\\5y^2-30y+40=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2;x=1\\y=4;x=-3\end{cases}}}\)
Vậy hệ phương trình (I) đã cho có nghiệm (x;y)=(1;2);(-1;-2);(-3;4)
VT
31 tháng 12 2017
2)trừ từng vế của 2 pt, ta có
\(x^2y+y^2x-4x-4y-x^2+3xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+4\right)\left(y-1\right)=0\) (cái này bạn tự phân tích nhá )
đến đây thì dễ rồi
^_^
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
7 tháng 12 2016
từ pt(1) ta có được (x - 2y)(x - y - 2)=0
với x=2y thì thay vào ta được ( 2y^2 + y - 2)(4y^2 - 2y - 5)=0
với x - y =2 thì ta có (x^2 - 5)^2 = 9
phần còn lại tự làm vậy
Xét phương trình đầu: \(x^2-\left(3y+2\right)x+2y^2+4y=0\)(1)
Xem x là ẩn và y là tham số:
\(\Delta=\left(3y+2\right)^2-4\left(2y^2+4y\right)=y^2-4y+4=\left(y-2\right)^2\)
Phương trình (1) có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{\left(3y+2\right)-\left(y-2\right)}{2}=y+2\)
\(x_2=\frac{3y+2+\left(y-2\right)}{2}=2y\)
+) Với x =y+2 <=> y=x-2Thế vào phương trình (2) Ta có:
\(\left(x^2-5\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=-3\\x^2-5=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm2\sqrt{2}\end{cases}}\)
thế vào tìm y
+) Với x=2y thế vào ta có: \(\left(x^2-5\right)^2=x+5\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-9x^2+\frac{81}{4}\right)-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{9}{4}\right)^2-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)
Em làm tiếp nhé