Tính rằng: 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố trùng nhau(n\(\in\)N*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
27 tháng 9 2015
Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
28 tháng 12 2023
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
8 tháng 1 2021
Đặt ƯCLN(7n+10;5n+7)=d
{ 7n+10⁝d =) {5(7n+10)⁝d=){ 35n+50⁝d
{ 5n+7⁝d =) {7(5n+7)⁝d=){ 35n+49⁝d
=)(35n+50-35n-49)⁝d
=)1⁝d=)d=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
8 tháng 1 2021
Đặt \(7n+10;5n+7=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(7n+10⋮d\Rightarrow35n+30⋮d\)
\(5n+7⋮d\Rightarrow35n+49⋮d\)
Suy rá : \(35n+49-35n-30⋮d\Leftrightarrow19⋮d\)
Vậy ta có đpcm
4 tháng 11 2015
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
8 tháng 12 2022
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
PT
1
CM
22 tháng 8 2018
UCLN(7n+10;5n+7) = d
Ta có: 7n+10 ⋮ d và 5n+7 ⋮ d
=>5(7n+10) – 7(5n+7) ⋮ d
ó 1 ⋮ d hay d = 1
Vậy 7n +10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ N)
9 tháng 1 2016
Gọi UCLN (7n+10,5n+7) la d.
Ta có:7n+10 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d
35n+49 chia het cho d
hay (35n+50) - (35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vay 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
TM
2
12 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )
=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d
=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1
=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
12 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
ĐẶt UCLN﴾7n + 10 ; 5n + 7﴿ = d
7n + 10 chia hết cho d => 35n+ 50 chia hết cho d
5n + 7 chia hết cho d => 35n + 49 chia hết cho d
=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau