Tìm a,b thõa mãn \(a^2-2ab+2b^2-4a+6=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
KN
1
13 tháng 1 2021
Ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)
mà \(a^2+ab+3b^2>0\forall a>b>0\)
nên a-2b=0
hay a=2b
Ta có: \(P=\dfrac{a^4-b^4}{b^4-4a^4}\)
\(=\dfrac{\left(2b\right)^4-b^4}{b^4-4\cdot\left(2b\right)^4}=\dfrac{16b^4-b^4}{b^4-4\cdot16b^4}=\dfrac{15b^4}{-63b^4}=\dfrac{-5}{21}\)
NB
1
NG
28 tháng 3 2020
Đáp án:
Cho a,b,c thỏa mãn:
2ab(2b-a)-2ac(c-2a)-2bc(b-2c)= 7abc
CMR:Tồn tại 1số bằng 2 số kia.
Giải thích các bước giải:
VC
0
TV
1
2 tháng 3 2022
Do a và b nguyên ta cộng 1 vào vế trái của BPT đã cho và được:
a2 -2ab + 2b2 - 4a + 8 < hoặc = 0
<=> 2a2 - 4ab + 4b2 - 8a + 16 < hoặc = 0
<=> ( a-2b)2 + (a-4)2 < hoặc = 0
Dấu "=" xảy ra khi :
a=4;b=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(A=\sqrt{2b\left(a+1\right)}+\sqrt{2c\left(b+1\right)}+\sqrt{2a\left(c+1\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{4b\left(a+1\right)}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{4c\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{4a\left(c+1\right)}\)
\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4b+a+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4c+b+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4a+c+1\right)\)
\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left[5\left(a+b+c\right)+3\right]=2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
DG
8 tháng 6 2020
Do a và b nguyên ta cộng 1 vào vế trái của BPT đã cho và được:
a2 -2ab + 2b2 - 4a + 8 < hoặc = 0
<=> 2a2 - 4ab + 4b2 - 8a + 16 < hoặc = 0
<=> ( a-2b)2 + (a-4)2 < hoặc = 0
Dấu "=" xảy ra khi :
a=4;b=2
26 tháng 7 2021
Do a và b nguyên ta cộng 1 vào vế trái của BPT đã cho và được:
a2 -2ab + 2b2 - 4a + 8 < hoặc = 0
<=> 2a2 - 4ab + 4b2 - 8a + 16 < hoặc = 0
<=> ( a-2b)2 + (a-4)2 < hoặc = 0
Dấu "=" xảy ra khi :
a=4;b=2
GB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2021
\(a\ge2b\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge2\)
\(P=2\left(\dfrac{a}{b}\right)+\left(\dfrac{b}{a}\right)-2=\dfrac{a}{4b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{a}{b}\right)-2\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{4ab}}+\dfrac{7}{4}.2-2=\dfrac{5}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{5}{2}\) khi \(a=2b\)
a=0:b=0