cho n là số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết các số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau (bắt đầu bằng số 1).Biết n có 49 chữ số; hỏi n^2016 có chữ số tận cùng là bao nhiêu? Giải thích?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) So tu nhien n co so chu so la:
(2016-1):1+1=2016 (so)
b) Tong cac chu so tren n la:
(2016+1)x2016:2=2033136
từ 1 đến 9 có 9 chữ số
từ 10 đến 90 có 90 số => có 90.2 = 180 chữ số
từ 100 đến 999 có 900 số => có 900.3 = 2700 chữ số
từ 1000 đến 2015 có (2015-1000):1+1 = 1016 số => có 1016.4 = 4064 chữ số
A có số các chữ số là:
4064+2700+180+9 = 6953 (chữ số)
ĐS:...
Số các chữ số có 1 chữ số là:
(9 - 1) + 1 = 9 chữ số
Số các chữ số có 2 chữ số là:
(99 - 10 + 1). 2 = 180 chữ số
Số các chữ số có 3 chữ số là:
(999 - 100 + 1).3 = 2700 chữ số
Số các chữ số có 4 chữ số đã dùng là:
(2015 - 1000 + 1).4 = 4064 chữ số
Vậy dùng 180 + 9 + 2700 + 4064 = 6953 chữ số
gọi số cần tìm là aaa (a lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10)
theo bài ra ta có 1+ 2+ 3 +... + n = aaa (n là số tự nhiên)
=> n.(n+1) : 2 = a.111
=> n.(n+1) = 2.a.3.37
ta chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2.a.3.37 phân tích được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> chỉ có a = 6 thoả mãn
vậy số cần tìm là 666
vì là số có 3 chữ số giống nhau nên mk đặt A = aaa đương nhiên aaa lớn hơn 100 và nhỏ hơn 999 [vì là số có 3 chữ số]
theo đề bài ta có:1 + 2 + 3 + .................+ n = aaa [ n và a là số tự nhiên]
suy ra n*[n+1] /2 = a *111 [gợi ý nhé tính tổng dãy số ta lấy số đầu cộng số cuối * số số hạng /2] mà [ n -1] / 1 +1 = n]
n*[n+1] = 2 * a*3*37 [ mk tách 111 ra thui nha]
và mk chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2 * 1 * 3* 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp
vậy chỉ có a= 6 nên số cần tìm là 666
lưu ý cái mk cho trong ngoặc là gợi ý để bạn hiểu thôi nha
tick mình đi mình giải cho