Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)
C1 :
a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=62+82
BC2=36+64=100
=>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt)
=> tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
c)Gọi giao của AH và BI là K
Vì tam giác ABI=tam giác HBI (cmt)=> AB=HB( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AKB và tam giác HKB có:
AB=HB (cmt)
góc ABK=góc HBK(cmt)
BK chung
=. tam giác AKB= tam giác HKB ( c.g.c)
=> KB=KH ( 2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của BH (1)
Vì AB=HB (cmt) => tam giác ABH cân tại B=> AH là đường cao của tam giác ABH=> AH vuông góc với BK hay AH vuông góc với BI(2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
C2 :
a)ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO THUẬN TRÒG TAM GIÁC ABC (BAC = 90 ĐỘ ) CÓ :
AB2 +AC2=BC2
=>52+72=BC2
=>BC2=25+49=74
HAY BC = CĂN BẬC HAI 74 =8.6 (CM)
b)XÉT HAI TAM GIÁC ABE (BAE = 90 ĐỘ ) VÀ TAM GIÁC DBE (BDE=90 ĐỘ ) CÓ :
AB=BD (GT)
BE LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG
=>TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE (CẠNH HUYỀN _CẠNH GÓC VUÔNG )
C ) DO TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE (CÂU B )
=>AE=DE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
XÉT HAI TAM GIÁC AEF (EAF = 90 ĐỘ ) VÀ TAM GIÁC DEC (EDC = 90 ĐỘ ) CÓ :
E1 =E2
AE=DE (CMT)
=>TAM GIÁC AEF=TAM GIÁC DEC (CGV _ GÓC NHỌN KỀ )
=>ÈF=EC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)
\(BC\)chung
\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)
Vậy \(BD=CE\) ( hai canh tương ứng )
B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :
\(\widehat{EBH}\) =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )
EB=DC ( theo phần a )
\(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=900
\(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )
C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )
Vậy góc A cách đều hai mút B và C
Vậy AH là đường trung trực của BC
d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có :
DK=DB ( GT )
CD ( chung )
suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
Mà ta lai có góc EBC = góc BCD theo giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)
chúc bạn hok giỏi
