Cho tam giác ABC, biết rằng tồn tại các điểm M,N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho: 2\(\frac{BM}{AM}\) = \(\frac{BN}{CN}\) và góc BNM = góc ANC . CM: tam giác ABC vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2021
Sửa đề: Q là trung điểm của AN
Xét ΔAMN có
P là trung điểm của AM(gt)
Q là trung điểm của AN(gt)
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔAMN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: PQ//MN và \(PQ=\dfrac{MN}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN//CP(đpcm)
17 tháng 11 2021
Sửa đề: Q là trung điểm của AN
Xét ΔAMN có
P là trung điểm của AM(gt)
Q là trung điểm của AN(gt)
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔAMN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: PQ//MN và \(PQ=\dfrac{MN}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN//CP(đpcm)
17 tháng 11 2021
Gọi P là trung điểm của AM. giao điểm của AN và CP là Q ta có
BM/MP=2.BM/AM=BN/CN
=> MN song song với CP
Do đó: góc QCN = góc MNB = góc ANC Suy ra QN = QC
Mặt khác ta có PM = PA và PQ song song với NM nên QA = QN =QA
=> tam giác ACN vuông tại C. Do đó tam giác ABC vuông tại C( ĐPCM)
Nguyễn Thành Trương
Nguyen
Akai Haruma
Ribi Nkok NgokNguyễn Thị Ngọc Thơ