Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Một góc xMy bằng 60 độ quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx, My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) \(BD.CE=\frac{BC^2}{4}\)
b) DM, EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) Chu vi tam giác ADE không đổi