Tìm các số tự nhiên x , y , sao cho :
7( x - 2018 )2 = 23 - y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
18 tháng 12 2023
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
11 tháng 1 2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
S
11 tháng 1 2018
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
DT
7
26 tháng 12 2018
Với \(x\ne y\ne z\ne0\).Ta có: Do VT luôn luôn là số lẻ mà VP luôn luôn là số chẵn(Vô Lý)
Với \(x=0\)\(\Rightarrow1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow y=1,z=1\)
Lần lượt thử các trường hợp voiứ y=0,z=0
I
0
15 tháng 1 2020
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(VT\ge0\Rightarrow VP=23-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le23\Rightarrow0\le y\le4\) (vì y là số tự nhiên)
Thay y vào tính tiếp.