CMR: 31994 + 31993 - 31992 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(32^{12}\cdot98^{20}\)
\(=2^{60}\cdot2^{20}\cdot7^{40}\)
\(=2^{80}\cdot7^{40}\)
\(=\left(2^2\cdot7\right)^{40}=28^{40}\)(đpcm)
b) Ta có: \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\cdot11⋮11\)
6 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+3}\cdot3⋮6\)
b) Ta có: \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}\cdot5⋮5\)
c) Ta có: \(2014^{100}+2014^{99}\)
\(=2014^{99}\left(2014+1\right)\)
\(=2014^{99}\cdot2015⋮2015\)
11 tháng 10 2015
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
NQ
1
TL
1
6 tháng 11 2023
(x + 10y -y) chia hết cho 11
suy ra x chia hết cho 11 , 10y -y chia hết cho 11
mà trong (x+9y) 9y cũng tương tự như trên 9y chia hết cho 11
mà trong 1 tổng có các số trong đó chia hết cho cùng 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó
suy ra (x+9y) chia hết cho 11(điều phải chứng minh)
DT
1
9 tháng 6 2016
Ta có:
abcd = ab.100 +cd = ab.99 +ab +cd = ab.9.11 + ab +cd
Vì ab.9.11 chia hết cho 11 nên để abcd chia hết cho 11 thì ab + cd phải chia hết cho 11
Vậy nếu ab+ cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
HN
1
TT
19 tháng 4 2021
Ta có: abcdeg=10000ab+100+cd+eg
=(ab+cd+eg)(10000+101)
theo bài ra ta có ab+cd+eg chia hết cho 11=>(ab+cd+eg)(10000+101) chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)
Vậy với ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11
HT
5
PM
1
24 tháng 10 2018
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg=ab+ab.9999+cd+cd.99+eg=(ab+cd+Eg)+ab.9999+cd.99
Vì \(\overline{cd}.99\)chia hết cho 11
\(\overline{ab}.9999\)chia hết cho 11
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\)không chia hết cho 11
Vậy nên \(\overline{abcdeg}\)không chia hết cho 11
31992(32+3-1)=31992*11
CMR: 31994 + 31993 - 31992 chia hết cho 11
\(^{3^{1992}}\). ( 9 + 3 - 1 )
\(^{3^{1992}}\). 11
vì 11 chia hết cho 11
nên \(3^{1992}\).11 chia hết cho 11
Vậy 31994 + 31993 - 31992 chia hết cho 11 ( đpcm)
\(^{3^{1992}}\)