Cho tam giac abc cos AB=AC. Goij M trung điểm cua BC. CMR
AM vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
10 tháng 4 2017
Bài 1 ( bạn tự vẽ hình nha)
a, Vì AB // Cx nên góc ABC= góc BCD( hai góc so le trong)
Xét tam giác ABH vuông tại h và tam giác DCK vuông tại k có:
AB=CD( gt)
góc ABH= gócDCK
Nên tam giác ABH= tam giác DCK
nên AH=DK(đpcm)
b, Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB=CD( gt)
góc ABC= góc BCD (cmt)
BC chung
Nên tam giác ABC= tam giác DCB
nên góc ACB = góc CBD
mà góc ACB và góc CBD là 2 góc so le trong
Nên AC // BD ( đpcm)
c, Vì O là trung điểm của BC
Nên AO là đường trung tuyến (1)
Vì O là trung điiểm của BC
Nên DO là đường trung tuyến của BC (2)
Từ (1) và (2) ta được A, O, D thẳng hàng
22 tháng 9 2018
1.CMR:
a) 3.\(\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x-y\right)^2\) \(-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)
2 tháng 1 2019
a) Chứng minh tam giac AMB = tam giac DMC
Xét tam giác MAB và tam giác MDC, có
- MA = MD (M là trung điểm AD)
- MB = MD (M là trung điểm BD)
- Góc M đối nhau
=> tam giác MAB = tam giác MDC (cạnh - góc - cạnh) (đpcm)
b) Chứng minh DC vuông góc AC
Ta có góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
=> góc A1 + góc A2 = 90 độ
mà góc A1 = góc CDA (do tam giác MAB = tam giác MDC chứng minh trên)
=> góc ADC + góc A2 = 90 độ
Xét tam giác CAD,
có: góc ACD = 180 độ - (góc ADC + góc A2) = 180 độ - 90 độ = 90 độ
=> góc ACD = 90 độ
=> tam giác DAC vuông tại C
Ta có DC vuông góc AC tại C
và BA vuông góc AC tại A
=> BA // DC (đpcm)
c) AM = 1/2BC
Câu này áp dụng định lý: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền => AM = 1/2 BC (đpcm)
Còn nếu yêu cầu phải trình bày cách làm, thì bạn làm như phía dưới:
Xét tứ giác ABDC có:
- BA = CD (do tam giác MAB = tam gia MDC (chứng minh trên)
- DC // BA
=> tứ giác ABDC là hình bình hành
và có góc A vuông
=> tứ giác ABDC là hình chữ nhật
=> 2 đường chéo của hình chữ nhật là AD = BC
mà M là trung điểm của AD và BC
=> AM = 1/2 BC (đpcm)
siêu nhân có khác