tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số biết khi chia nó cho 18 ; 24 ; 30 thì đc số dư bằng 13 ; 19 ; 25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18;24;30 dư lần lượt 13;19;25
nên a-13 chia hết cho 18; a-19 chia hết cho 24; a-25 chia hết cho 30
=> a-13+18 chia hết cho 18; a-19+24 chia hết cho 24; a-25+30 chia hết cho 30
=> a+5 chia hết cho 18;24;30
=> a+5 thuộc BC(18;24;30)
Mà BCNN(18;24;30)=360
nên a+5 thuộc B(360) => a+5=360.k (k thuộc N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
=> 1004 < a+5 < 10 005
=> 1004 < 360.k < 10 005
=> 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k=3
=> a=360.3-5=1075
Vậy số cần tìm là 1075
HP
18 tháng 12 2023
ta gọi số đó là a :
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-2;358;718;1078;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
HP
18 tháng 12 2023
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-5;355;715;1075;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
PL
2 tháng 1 2018
1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
TD
1
DL
30 tháng 11 2017
Ta có :
a - 5 sẽ chia hết cho 12 ; 18 ; 21
Vậy a - 5 \(\in\)BC(12,18,21)
12 = 22.3
18 = 2 . 32
21 = 3.7
BCNN(12,18,21) = 22.32.7=252
Còn ĐK của đề cho thì hơi quá bạn xem lại nhé :)