CMR
4k(k+1)+8(k+1)+8 chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
10 tháng 11 2015
1995 chia hết cho 3 (1)
1994 chia hết cho 2 (2)
1996 chia hết cho 4 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 1994.1995.1996 chia hết cho 3.2.4 = 24
DN
1
23 tháng 11 2017
ta thấy\(8⋮8\) (1)
8k(k+2)\(⋮\)8( vì \(8⋮8\) ) (2)
\(\Rightarrow\)để 4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8
thì 4k(k+1)\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)
mà k(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\)k(k+1)\(⋮\)2
mà 4\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)2.4
\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)8 (3)
từ (1);(2) và 3
\(\Rightarrow\)4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)
chú ý: định lý chia hết của 1 tổng là khi cả 3 số hạng cùng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó.
13 tháng 10 2016
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
TH
2
P
17 tháng 7 2016
Gọi q là thương trong phép chia a cho 12, ta có a = 12q + 8.
Chia cho 4
Vì 12 = 4 . 3 nên 12q = 4 . 3q
Do đó 12q chia hết cho 4, hơn nữa 8 cũng chia hết cho 4. Vậy a chia hết cho 4.
Chia cho 6:
Vì 12 = 6 . 2 nên 12q = 6 . 2q
Và 8 = 6 + 2
Mà a = 12q + 8
Nên
a = 6 . 2q + 6 + 2
Tương đương
a = 6 . (2q+1) + 2
Vậy a chia cho 6 sẽ dư 2, kết luận a không chia hết cho 6
17 tháng 7 2016
Vì A chia 12 dư 8 => A = 12k + 8 (k thuộc N)
Do 12k chia hết cho 4; 8 chia hết cho 4 => A chia hết cho 4
Do 12k chia hết cho 6; 8 không chia hết cho 6 => A không chia hết cho 6
BT
1
26 tháng 2 2015
ta có 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 72 \(\Leftrightarrow\)10 ^ 28 + 8 chia hết cho 8 và 9
vì ba chữ số tận cùng chia hết nên 008 chia hết cho 8
vì tổng các chữ số cộng lại sẽ chia hết cho 9 nên 10 ^ 28 + 8 có tổng bằng 9 nên chia hết cho 9
Vậy 10^28+8 chia hết cho 72
(BÀI ĐÂY ĐÚNG VÌ THẦY GIÁO MÌNH GIẢI CHO MÌNH RỒI)
CQ
2
25 tháng 10 2016
Ta có : (n + 1 ) + ( n + 8 ) + 21
= n + 1 + n + 8 + 21 = ( n + n ) + ( 1 + 8 + 21 )
= 2n + 30
2n + 30 chia hết cho 49 khi 2n chia hết cho 49 ; 30 chia hết cho 49.
Mà 30 không chia hết cho 49 => 2n + 30 không chia hết cho 49
=> ( n + 1 ) + ( n + 8 ) + 21 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n.
25 tháng 10 2016
Bạn Phạm Thị Quỳnh trả lời sai rồi ( n + 1 ) ( n + 8 ) giữa 2 số này là dấu nhân chứ ko phải dấu cộng nha
PB
CMR:
a) F= 10^28+8 chia hết cho 72.
b) J= 10^n+18n-1 chia hết cho 27.
c) K= 10^n+72n-1 chia hết cho 81.
3
8 tháng 1 2020
a) Ta có :
\(72=8.9\)
Ta thấy :
\(10^{28}⋮8\)
\(8⋮8\)
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)
Tổng các chữ số của \(10^{28}=1\)
Tổng các chữ số của \(8=8\)
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(10^{28}+8=1+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{28}⋮8;9\)
\(\Rightarrow10^{28}⋮72\)
\(\Rightarrow F⋮72\left(đpcm\right)\)
b) Ta có :
\(10^n+18n-1=10^n-1+18n=999...9\)( n chữ số 9 ) \(+18n\)
\(=9\left(111....1+2n\right)\)( n chữ số 1 )
Xét \(111...1+2n=111...1-n+3n\)
Dễ thấy tổng các chữ số của \(111...1\)là n
\(\Rightarrow111...1-n⋮3\)
\(\Rightarrow111...1-n+3n⋮3\)
\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)
\(\Rightarrow J⋮27\left(đpcm\right)\)
c) Ta có :
\(K=10^n+72n-1=10^n-1+72n\)
\(10^n-1=999...9\)( n - 1 chữ số 9 )
\(=9\left(111...1\right)\)( n chữ số 1 )
\(K=10^n-1+72n=9\left(111...1\right)+72n\)
\(\Rightarrow K:9=111...1+8n=111...1-n+9n\)
Ta thấy :
\(111...1\)( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n
\(\Rightarrow111...1-n⋮9\)
\(\Rightarrow K:9=111...1-n+9n⋮9\)
\(\Rightarrow K⋮81\left(đpcm\right)\)
Theo mình nghĩ
= 4k.k+4k.1 + 8k+8.1+8
= ( 4k .4k ) + ( k .1 ) + 8k + 16
= 16 k2 + k + 8k + 16
2.8 . k2 + k + 8k + 2.8
từ dó => 4k(k+1)+8(k+1)+8
=> ĐPCM