Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\Leftrightarrow a^2=b^2+2bc+c^2\Leftrightarrow b^2+c^2=a^2-2bc\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=c^2-2ab\\c^2+a^2=b^2-2ac\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow N=\dfrac{a^2}{a^2-a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2-b^2+2ca}+\dfrac{c^2}{c^2-c^2+2ac}\\ \Leftrightarrow N=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2bc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc+3abc}{2abc}\\ \Leftrightarrow N=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc}{2abc}\\ \Leftrightarrow N=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\)
Ta có: a+b+c=1 <=>(a+b+c)2 = 1 <=> ab+bc+ca=0 (1)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
xa=yb=zc=x+y+za+b+c=x+y+z1=x+y+zxa=yb=zc=x+y+za+b+c=x+y+z1=x+y+z
<=> x = a(x+y+z) ; y = b(x+y+z) ; z = c(x+y+z)
=> xy+yz+zx= ab(x+y+z)2+bc(x+y+z)2+ca(x + y + z)2
<=> xy+yz+zx =(ab+bc+ca)(x+y+z)2 (2)
từ (1) và (2) => xy + yz + zx = 0
Bài 1. a. \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
b. \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-1\right)\)
c. \(C=64x^3+27=\left(64x+27\right)\left(64x^2-1728x+729\right)\)
Bài 2. a. \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4-x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-3x+6\right)\)
Bài 3
a. \(A=x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
tại x=198, ta có:
\(\left(x+2\right)^2=\left(198+2\right)^2=40000\)
a) \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
b) Câu b mình nghĩ 8y3 sẽ hợp hơn đấy
\(B=8y^3-1=\left(2y-1\right)\left(4y^2+2y+1\right)\)
Còn theo kiểu bạn: \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}y-1\right)\left(2\sqrt{2}y+1\right)\)
c) \(C=64x^3+27=\left(4x+3\right)\left(16x^2+12x+9\right)\)
Bài 2:
\(a,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b) Có nhầm không vậy ;-; ?
Bài 3: \(A=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
với x=198 ta có: (198+2)2 = 40000
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)\)
\(B=4x^2-4x+1+4x^2+4x+1+8x^2-2\)
\(B=16x^2\)
với x = 1/4 ta có : \(16\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=1\)
1, không hiêu dề
2,
\(\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Thay vào B dễ tính được B=2.2.2=8
ủng hộ mình nha
i love you
ok