Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) So sánh các góc của ΔABC
b) ΔABC là Δ gì? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
14 tháng 2 2022
a. ta có: AD là phân giác góc A
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BC-DC}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{DC}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}=\dfrac{5}{DC}\)
\(\Leftrightarrow7DC=20\Leftrightarrow DC=\dfrac{20}{7}\)
\(DB=BC-DC=5-\dfrac{20}{7}=\dfrac{15}{7}\)
b. ta có:\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow5AH=12\Leftrightarrow AH=\dfrac{12}{5}\)
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH:
\(\Rightarrow BH=\sqrt{3^2-\left(\dfrac{12}{5}\right)^2}=\dfrac{9}{5}\)
HD=BD - BH = \(\dfrac{15}{7}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{8}{5}\)
\(S_{ADH}=\dfrac{1}{2}.AH.HD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{12}{5}.\dfrac{8}{5}=\dfrac{48}{25}cm^2\)
c. tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
8 tháng 4 2022
ta có : ΔABC~ΔDEF (gt)
=>\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{\text{EF}}=k\)
=> DE = 3:2= 1,5 (cm)
DF = 4:2 = 2 (cm)
BC = 5:2 = 2,5 (cm )
=> Chu vi tam giác DEF = DE+DF+BC = 1,5+2+2,5 = 6(CM)
8 tháng 4 2022
Ta có:
\(\dfrac{AB}{DE}=2;\dfrac{AC}{DF}=2;\dfrac{BC}{EF}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{DE}=2;\dfrac{4}{DF}=2;\dfrac{5}{EF}=2\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{3}{2};DF=\dfrac{4}{2};EF=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow C_{DEF}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
KK
11 tháng 3 2019
Cm: a) Ta có: BA = BD => t/giác ABD là t/giác cân tại B
=> góc BAD = góc ADB = (1800 - góc B)/2 = (1800 - 600)/2 = 1200/2 = 600
Do góc B = góc BAD = góc ADB = 600
=> T/giác ABD là t/giác đều
b) Xét t/giác ABH và t/giác ADH
có AB = AC (vì t/giác ABD là t/giác đều)
BH = DH (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ADH (c.c.c)
=> góc AHB = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHD = 1800 (kề bù)
hay 2. góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2 = 900
=> AH \(\perp\)BD
c) Ta có: T/giác ABD là t/giác đều => AB = AD = BD
Mà BH = HD = BD/2 = 2/2 = 1
Xét t/giác ABH vuông tại H(áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 22 - 12 = 4 - 1 = 3
Ta lại có: BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 5 - 1 = 4
Xét t/giác AHC vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 3 + 42 = 3 + 16 = 19
=> AC = \(\sqrt{19}\)
d) Xét t/giác ABC
Ta có: AB2 + AC2 = 22 + \(\sqrt{19}^2\)= 4 + 19 = 23
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 \(\ne\) BC2
=> t/giác ABC ko phải là t/giác vuông
=> góc BAC < 900 (vì 23 < 25)
NH
1
18 tháng 2 2023
AB+BC+AC=16
=>2AB+4=16
=>AB=6cm
=>AC=6cm
Vì AB=AC>BC
nên góc B=góc C>góc A
23 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)
=>\(\dfrac{MN}{5}=\dfrac{1.2}{3}=\dfrac{2}{5}\)
=>MN=2(cm)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7};\dfrac{CD}{4}=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{5}{7}\cdot3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)
d: \(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(CD=\dfrac{5}{7}\cdot4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
28 tháng 6 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc BAD+góc EAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc EAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AC
VT
2
H
21 tháng 6 2023
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\widehat{A}=60^o\\ cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}=\dfrac{5^2+7^2-8^2}{2.5.7}=\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\widehat{B}=81^o47'\\ cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}=\dfrac{8^2+7^2-5^2}{2.8.7}=\dfrac{11}{14}\\ \Rightarrow\widehat{C}=38^o13'\)
21 tháng 6 2023
\(cosA=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}=\dfrac{1}{2}\)
=>góc A=60 độ
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>5/sinC=8/sinB=7/sin60
=>góc C=38 độ; góc B=82 độ
giải
a, Trong tam giác ABC có: AB= 3cm( gt)
AC= 4cm ( gt)
BC = 5cm ( gt)
=> BC>AC>AB
==> Góc A > góc B > góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
b, Xét tam giác ABC có:
AB\(^2\)+ AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=25
BC\(^2\)=5\(^2\)= 25
==> AB\(^2\)+AC\(^2\)=BC\(^2\)
===> tam giác ABC là tam giác vuông ( vuông tại A) ( ĐL Py-ta-go đảo)