K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2020

A nhé

Đội tuyển Lí đây

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

1 tháng 5 2020

Trả lời :

Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.

- Hok tốt !

^_^

30 tháng 11 2023

c: Xét (O) có

M,O,N thẳng hàng

=>MN là đường kính của (O)

OA là đường trung trực của BC(cmt)

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)

\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)

mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)

nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)

=>CM là phân giác của góc ACB(5)

Xét (O) có

ΔNCM nội tiếp

NM là đường kính

Do đó: ΔNCM vuông tại C

=>CM\(\perp\)CN(6)

Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH

Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)

Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)

Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)

=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Lời giải:

Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $O$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$

$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$

Xét tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$. Mà 2 góc này đối nhau nên $MAOB$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M, A,O,B$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

Tam giác $ONP$ cân tại $O$ (do $ON=OP=R$) nên trung tuyến $OK$ đồng thời là đường cao.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Xét tứ giác $MAKO$ có $\widehat{MAO}=\widehat{MKO}=90^0$. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MAKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,A,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M, A, O, K,B$ cùng thuộc 1 đường tròn.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Lời giải:

Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $O$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$

$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$

Xét tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$. Mà 2 góc này đối nhau nên $MAOB$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M, A,O,B$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

Tam giác $ONP$ cân tại $O$ (do $ON=OP=R$) nên trung tuyến $OK$ đồng thời là đường cao.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Xét tứ giác $MAKO$ có $\widehat{MAO}=\widehat{MKO}=90^0$. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MAKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,A,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M, A, O, K,B$ cùng thuộc 1 đường tròn.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Hình vẽ:

a: Xét tứ giácc ABOC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nen ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔCAO vuông tại C và ΔCDE vuông tại C có

góc CAO=góc CDE

Do đó: ΔCAO đồng dạng vơi ΔCDE

=>CA/CD=CO/CE

=>CA/CO=CD/CE

Xét ΔCAD và ΔCOE có

CA/CO=CD/CE

góc ACD=góc OCE
Do đo: ΔCAD đồng dạng với ΔCOE

a) Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)

17 tháng 12 2021

Từ điểm A ở ngoài đường tròn [O;R] vẽ hai tiếp tuyến AB;AC với đường tròn [B,C là tiếp điểm ]. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến đường kính CD.

a cm 4 điểm A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn

b cm BD //OA

18 tháng 12 2021

1: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuýen

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC

a: Xét (O) có 

IM là tiếp tuyến

IB là tiếp tuyến

Do đó: IM=IB

mà IA=BI

nên IA=IM

b: Xét ΔABM có 

MI là đường trung tuyến

MI=AB/2

Do đó: ΔMAB vuông tại M

c: Xét (O) có

ΔBMC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBMC vuông tại M

hay BM⊥CM

mà BM⊥AM

và CM,AM có điểm chung là M

nên A,M,C thẳng hàng

14 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

=>ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H

b: Xét (O) có

ΔEDB nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

XétΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)