Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi BCNN(1;2;3;...;2000)=a
2000 số liên tiếp là:
a;a+1;a+2;...;a+1999
trong 2000 số đó thì a chia hết cho 1;2;3;...;1999
=>a;a+1;...;a+1999 là hợp số
=>có 2000 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.
Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:
A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017
Bởi vì A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2015 chia hết cho 2015
A + 2016 chia hết cho 2016
A + 2017 chia hết cho 2017
C1 : *Xét m < 0 thì m + |m| = m - m = 0
m|m| = -|m2| < 0
Nên m + |m| > m|m|
*Xét m = 0 thì m + |m| = m|m| (=0)
*Xét 0 < m < 2 thì m + |m| = 2m
m|m| = m2
Xét hiệu m2 - 2m = m(m - 2) < 0 V 0 < m < 2
Nên m + |m| > m|m|
*Xét m > 2 thì m + |m| = 2m
m|m| = m2
Xét hiệu m2 - 2m = m(m - 2) > 0 V m > 2
Nên m + |m| < m|m|
C2, Gọi BCNN(1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2002) = a
2002 số liên tiếp cần xét là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; ... ; a + 2001
Trong 2002 số này thì a \(⋮\)1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2001
=> a ; a + 1 ; ... ; a + 2001 là hợp số
=> có 2002 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
Gọi A = 2 . 3 . 4 . 5 . . . . . 2016
A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2016 chia hết cho 2016
=> Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 STN liên tiếp mà không có 1 SNT nào.
Xét dãy các số: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Có \(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên số đó là hợp số.
Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
4 số tự nhiên liên tiếp là:
9;10;11;12;13
=>Số mà Nguyên đã viết là:910111213
Trong tập hợp số tự nhiên hãy tìm một dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào?
Ba số tự nhiên liên tiếp là số thú vị: 33 = 3.11; 34 = 2.17; 35 = 5.7
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a_1\) < \(a_2\) < \(a_3\) < \(a_4\)
Xét \(a_1\le4\)=> Khong tồn tại 4 số tự nhiên a, b, c, d đồng thời là số thú vị
Xét \(a_1>4\)
Ta có: \(a_1\) ; \(a_2\) ; \(a_3\) ; \(a_4\) là 4 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại i để \(a_i⋮4\); \(i\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
khi đó có số b >1 để: \(a_i=4.b\)không là số thú vị
Vậy không tồn tại 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì đồng thời là số thú vị.
