K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2019

O A B C B1 A1 H K C1 M E N 1

a, Có : ^BCK = ^BAK ( chắn cung BK )

           ^BAK = ^BCH (Phụ ^ABC)

 => ^HCA1 = ^A1CK

=> CA1 là phân giác ^HCK

Tam giác HCK có CA1  vừa là đường cao vừa là phân giác

=> \(\Delta\)HCK cân tại C

=> CA1 là trung tuyến

=> A1 là trung điểm HK

b,\(\frac{HA}{AA_1}+\frac{HB}{BB_1}+\frac{HC}{CC_1}=1-\frac{HA_1}{AA_1}+1-\frac{HB_1}{BB_1}+1-\frac{HC_1}{CC_1}\)

                                               \(=3-\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}-\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}-\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}\)

                                               \(=3-1\)

                                                 \(=2\)

c,D \(OM\perp BC\)tại M nên M là trung điểm BC

Xét \(\Delta\)BB1C vuông tại B1 có B1M là trung tuyến

=> B1M = MB = MC

=> ^MBB1 = ^MB1B

    và ^MB1C = ^MCB1

Mà ^B1AE = ^B1BC (Chắn cung EC)

      ^MB1C = ^AB1N (đối đỉnh)

       ^BB1M + ^CB1M = 90o

=> ^NAB1 + ^NB1A = 90o

=> \(B_1N\perp AE\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(AB_1^2=AN.AE\)

\(EB_1^2=EN.EA\)

\(\Rightarrow\frac{AB_1^2}{EB_1^2}=\frac{AN.AE}{EN.EA}=\frac{AN}{EN}\)

7 tháng 6 2021

a) Có \(\widehat{BFC}=\widehat{CKB}=90^0\)

=> Tứ giác BCFK nội tiếp

b)Có \(\widehat{BCK}=\widehat{BFK}\)( vì tứ giác BCFK nội tiếp )

mà \(\widehat{BCE}=\widehat{BDE}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}\)

=> \(\widehat{BFK}=\widehat{BDE}\) mà hai góc nằm ở vị trí hai góc đồng vị

=> KF//DE

Xét tứ giác BCDE có 

\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

hay BCDE là tứ giác nội tiếp

17 tháng 4 2017

Đáp án là C

24 tháng 3 2022

Ngu thế dễ mà cũng ko làm được