Cho S=1+2+3+...+9,mỗi lần người ta thay thế 2 số bằng hiệu của chúng. Hỏi cứ làm như vây kết quả cuối cùng bắng 0 hay không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2018
Xin mời bạn tham khảo câu trả lời tại đường link này : https://olm.vn/hoi-dap/question/3387.html
G
3 tháng 10 2014
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0 được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.
5 tháng 10 2014
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0 được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
Giá trị của tổng ban đầu là: \(1+2+3+...+11=\frac{\left(11+1\right)\times11}{2}=66\)
Giả sử hai số bị xóa đi là: \(a,b\).
Khi đó tổng ban đầu thay đổi một số: \(a+b+\left(a-b\right)=2b\)là số chẵn.
Nên tổng cuối cùng thu được cũng sẽ là số chẵn, do đó kết quả nhận được cuối cùng không thể là \(1\).
Kết quả cuối cùng có thể là \(-2\)và \(0\).
Giả sử các bước thực hiện xóa lần lượt là:
\(1+2+3+4+...+11\)
\(1+\left(3-2\right)+\left(5-4\right)+...+\left(11-10\right)\)
\(1+1+1+...+1\) (\(6\)số hạng \(1\))
\(\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)\)
\(0\)
\(1+2+3+4+...+11\)
\(1+\left(3-2\right)+\left(5-4\right)+...+\left(11-10\right)\)
\(1+1+1+1+1+1\)
\(\left(1-1\right)+1+1+\left(1-1\right)\)
\(\left(0-1\right)+\left(1-0\right)\)
\(\left(-1-1\right)\)
\(-2\)
25 tháng 8 2015
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng
thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay
bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0
được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.