Question

[Yu]

Bài 10: Cho tổng 1 + 2 + ... + 9.Người ta xoá đi 2 số hạng bất kỳ rồi thay bằng hiệu của,cứ làm như vậy nhiều lần.Có cách nào làm cho kết quả cuối cùng bằng 0 được ko?

em cần gấp lắm,mọi người giúp em nha

Answer 1

[Đặng Phương Thảo]

Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45

Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng

thêm a -b (hoặc b - a). 

=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay

bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0

được (vì 0 là số chẵn).

Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.