Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R thỏa mãn f(x) + 3 * f(\(\dfrac{1}{x}\)) = \(x^2\) . Tính f(2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
IC
2
KN
22 tháng 11 2019
hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn \(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)nên:
+) x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{9}\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}\)(1)
+) x = \(\frac{1}{3}\)thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=9\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{27}\)
KN
22 tháng 11 2019
Làm ngược, sửa:))
+) Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=9\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(1)
+) Nếu x = \(\frac{1}{3}\) thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{7}\)
LD
1
15 tháng 10 2015
xét x=1:
=>(1+1).f(1)+2.f(1/1)=1+3
=>2.f(1)+2.f(1)=4
=>4.f(1)=4
=>f(1)=1
Vậy f(1)=1
15 tháng 4 2020
f(a+b) = f(a.b) với mọi a và b thuộc R vậy nên ta có f(x) không phụ thuộc vào x.
Vậy f(2016) = -1/2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 7 2021
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thế \(x=2\)ta được:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
Thế \(x=\frac{1}{2}\)ta được:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)
18 tháng 2 2017
\(x=2\Rightarrow f\left(2\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
\(x=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{47}{32}\)
18 tháng 2 2017
kết quả nhanh nhất
= 47/32
h mk nha bn hiền
chúc bn học giỏi
Thay \(x=2\) vào ta được:
\(f\left(2\right)+3f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{4-f\left(2\right)}{3}\) (1)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào ta được:
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\) (2)
Thay (1) vào (2):
\(\dfrac{4-f\left(2\right)}{3}+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{8}{3}f\left(2\right)=\dfrac{-13}{12}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{-13}{32}\)