chứng minh rằng : x2022+x2020+1 chia hết cho x^2+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2023
\(M=x^{2023}-2023.\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-x^{2019}+...+x^2-x\right)\)
Ta có : \(x=2022\Rightarrow x+1=2023\)
\(\Rightarrow M=x^{2023}-\left(x+1\right).\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-x^{2019}+...+x^2-x\right)\)
\(\Rightarrow M=x^{2023}-\left(x+1\right)x^{2022}+\left(x+1\right)x^{2021}-\left(x+1\right)x^{2020}+\left(x+1\right)x^{2019}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x\)
\(\Rightarrow M=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}-x^{2021}-x^{2020}+x^{2020}+x^{2019}-x^{2019}-...-x^3-x^2+x^2+x\)
\(\Rightarrow M=x\)
\(\Rightarrow M=2022\)
Vậy \(M=2022\left(tạix=2022\right)\)
1 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
NN
30 tháng 4 2020
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )
4 tháng 2 2017
câu 1
(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=700
x=7
vậy........
câu 2
a)ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.4b+99cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...
=>....
vậy...
b)ta có 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)
=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)
ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)
=>10^28+8\(⋮\)9(2)
vì ưCLN(8;9)=1 (3)
từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72
vậy.....
TD
0
KV
8 tháng 9 2023
a) x(x² + x) + x(x + 1)
= x²(x + 1) + x(x + 1)
= (x + 1)(x² + x)
= x(x + 1)² ⋮ (x + 1)
b) xy² - yx² + xy
= xy(y - x + 1) ⋮ xy
TL
0