Cho UCLN(a,b) = 1 .Tim UCLN(11a + 2b ; 18a + 5b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
1
23 tháng 12 2019
HIELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
HD
0
TD
4
10 tháng 1 2022
anh bạn à người ta đăng câu hỏi từ 2015 mà 2021 lại bảo người ta cướp câu, thứ 2 câu này đâu phải của bạn, bạn có tạo ra câu hỏi này đâu
TH
0
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
LL
30 tháng 11 2023
tao xin phép chép lại câu của một đứa nhưng đáp án sai vì đứa ấy lý luận sai
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Đoạn của lão:
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đoạn của tao: (Nếu d = 19 là sai nhé) nếu d = 19 => (18a + 5b) chia hết cho 19 mà 18 và 5 đều ko chia hết cho 19 => a và b phải cùng chia hết cho 19 mà khi đó phân tích a và b ra thừa số nguyên tố cả hai sẽ có thừa số chung = 19 ( anh em lý luận y hệt với 11a + 2b nhé) mà ƯCLN(18a + 5b, 11a + 2b) phải = 1 => d = 19 loại vậy d chỉ có thể = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow a\vdots d; b\vdots d$
$\Rightarrow 18a+5b\vdots d; 11a+3b\vdots d$
$\Rightarrow d=ƯC(18a+5b, 11a+3b)$
$\Rightarrow d$ là ước của $ƯCLN(18a+5b,11a+3b)(*)$
Gọi $k=ƯCLN(18a+5b, 11a+3b)$
$\Rightarrow 18a+5b\vdots k, 11a+3b\vdots k$
$\Rightarrow 3(18a+5b)-5(11a+3b)\vdots k$
$\Rightarrow a\vdots k$
Và: $11(18a+5b)-18(11a+3b)\vdots k$
$\Rightarrow b\vdots k$
$\Rightarrow k=ƯC(a,b)$
$\Rightarrow k$ là ước của $ƯCLN(a,b)(**)$
Từ $(*); (**)$ ta có $d$ là ước của $k$ và $k$ là ước của $d$.
$\Rightarrow k=d$
$\Rightarrow ƯCLN(18a+5b, 11a+3b)=ƯCLN(a,b)$