a, chứng minh rằng 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 222
b, cho \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)chứng minh 2B+1 là một luỹ thừa của 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2017
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
HT
19 tháng 10 2016
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
IW
19 tháng 10 2016
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
NV
1
MT
17 tháng 8 2015
B=3+32+33+.........+32005
=>3B=32+33+34+...+32005
=>3B-B=(32+33+34+...+32006)-(3+32+33+....+32005)
=>2B=32+33+34+...+32006-3-32-33-...-32005
=>2B=32006-3
=>2B+3=32006
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3
VH
1
29 tháng 8 2021
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)