cho 7 chữ số :1,2,3,4,5,6,7. Giả sử a và b là 2 số khác nhau nào đó gồm 7 chữ số khác nhau lập từ 7 cữ số này. Chứng tỏ rằng không có số nào chia hết cho các số còn lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
28 tháng 3 2016
Từ 1->7 nếu lập thành 1 số thì sẽ luôn có số dư là 1 khi chia 9 vì 1+2+...+7=28 chia 9 dư 1
Vậy ta không thể có tổng một số số lập được = tổng của các số còn lại lập đc
Lần sau viết rõ cái đề vs
9 tháng 2 2019
Giả sử:a chia hết cho b =>a=bk(k>1) *
Xét tổng các chữ số :1+2+3+4+5+6+7=28 =>a và b chia 3 dư 1.
Nên: a-b=bk-b=b(k-1) chia hết cho 9 =>k-1 chia hết cho 9 nên k lớn hơn hoặc bằng 10 ( kí hiệu =<) **
Từ * và ** suy ra a>=10b (Vô lý vì a có 7 chữ số)
Vậy a không chia hết cho b
4 tháng 7 2015
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.
Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)
Tổng các chữ số của mỗi số là: 7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Tổng các chữ số của 5040 số đó là:
28 x 5040 = 141 120
Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.
Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9
KK
11 tháng 10 2015
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.
Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)
Tổng các chữ số của mỗi số là: 7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Tổng các chữ số của 5040 số đó là:
28 x 5040 = 141 120
Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.
Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9
11 tháng 10 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath