cho 4 số tn không chia hết cho 5 khi chia cho 5 thì được số dư khác nhau chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2016
Theo đề bài , ta có :
a = 3q + 1 ( q \(\in\) N )
b = 3q + 2 ( p \(\in\) N )
Do đó : a + b = ( 3q + 1 ) + ( 3p + 2 )
= 3q + 3p + 3
= 3( q + p + 1 ) \(\vdots\) 3 vì 3 \(\vdots\) 3
Vậy tổng a + b \(\vdots\) 3
PT
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
1
CM
19 tháng 5 2019
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)
Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)
Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n)
Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7
TQ
3 tháng 9 2015
gọi 2 số làn lượt là a và b.ta có:
a=3k+1
b=3k+2
=>a+b=(3k+1)+(3k+2)
=>a+b=3k+1+3k+2
=>a+b=3k+3k+3=3x(k+k+1)chia hết cho 3
=> tổng chia hết cho 3
3 tháng 9 2015
Khi hai số đó chia cho 3 mà có dư thì chỉ có dư 1và 2, mà hai số có số dư khác nhau nên một số sẽ có số dư là 1 còn số còn lại sẽ có số dư là 2.
Gọi hai số đó là A và B(A;B không chia hết cho 3)
Ví dụ:A chia 3 dư 1;B chia 3 dư 2
A / 3 = ?(dư 1)\(\Rightarrow\)? . 3 + 1 =A
B / 3 = ?(dư 2)\(\Rightarrow\)? . 3 + 2 =B
(?.3+?.3) chia hết cho 3(Vì A - 1 = ? .3;B-1= ?.3)
(?.3+?.3+1+2)chia hết cho 3(Vì ?.3+?.3 chia hết cho 3 và 1+2 cũng chia hết cho 3)
[(?.3+1)+(?.3+2)] chia hết cho 3(Giao hoán)
(A+B)chia hết cho 3(Vì ?.3+1=A và ?.3 +2+B mà cả hai biểu thức của A và B đều chia hết cho 3)
Vậy tổng hai số đó chia hết cho 3.
15 tháng 12 2015
a) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)
=> chia hết cho 6
b) 3 số đó có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3
=> không chia hết cho 6
c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8
= 10k + 20 = 10(k+2)
=> chia hết cho 10
5 số đó có dạng: 2k + 1 2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5
=> chia 10 dư 5
R
18 tháng 11 2017
5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)
Xét tổng
2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)
Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10
Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn
NT
0
LV
0
78874
sai rồi chứng tỏ mà