giải phương trình
x(x-1)(x+4)(x+5)=84
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
TT
15 tháng 5 2021
\(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}=\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}\)
=>\(\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
=>\(\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
=> (x+2022)(\(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2018}\))=0
=>x+2022=0
=> x=-2022
W
5
TK
25 tháng 5 2021
\(x-4\sqrt{x-2}+1=0\)(Đk x>2)
⇔\(x-2-4\sqrt{x-2}+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-3\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-3=0\\\sqrt{x-2}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=3\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=3\end{matrix}\right.\)(thảo đk)
Vậy\(\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=3\end{matrix}\right.\)là nghiệm của pt
K
2
Y
26 tháng 4 2022
\(\dfrac{x-1}{x-3}>1\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-x+3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow2>0\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
26 tháng 4 2022
-ĐKXĐ: \(x\ne3\)
\(\dfrac{x-1}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x-3}-\dfrac{x-3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-x+3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
-Vậy tập nghiệm của BĐT là {x l x>3}
NP
0
DT
1
17 tháng 8 2021
\(x+\sqrt{9-x^2}-x\sqrt{9-x^2}=3\left(-3\le x\le3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9-x^2}-x\sqrt{9-x^2}=3-x\\ \Leftrightarrow9-x^2+x^2\left(9-x^2\right)-2x\sqrt{\left(9-x^2\right)^2}=9-6x+x^2\\ \Leftrightarrow9+8x^2-x^4-2x\left(9-x^2\right)=x^2-6x+9\\ \Leftrightarrow-x^4+2x^3+7x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow-x\left(x^3-2x^2-7x+12\right)=0\Leftrightarrow-x\left(x^3-3x^2+x^2-3x-4x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x^2+x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(N\right)\\x=3\left(N\right)\\x^2+x-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(1\right)=1-4\left(-4\right)=17>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\left(N\right)\\x=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;3;\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\right\}\)
Tick ✔
NV
1
15 tháng 5 2023
Sửa đề: (x-15)/17
=>\(\left(\dfrac{x-15}{17}-5\right)+\left(\dfrac{x-36}{16}-4\right)+\left(\dfrac{x-58}{14}-3\right)+\left(\dfrac{x-76}{12}-2\right)=0\)=>x-100=0
=>x=100
NM
1
8 tháng 2 2017
\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=x^2+4x-5\)(1)
\(x\left(x+4\right)=x^2+4x\)(2)
Lấy (1) nhân (2) \(\Leftrightarrow y.\left(y-5\right)=84\Leftrightarrow y^2-5y+\left(\frac{5}{2}\right)^2=84+\frac{25}{4}=\left(\frac{19}{2}\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{5-19}{2}=-7\left(loai\right)\\y=\frac{5+19}{2}=12\end{cases}}\)
\(x^2+4x=12\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=2\end{cases}}\)
11 tháng 5 2021
`x(4x-4)-32>4x(x+1)`
`<=>4x^2-4x-32>4x^2+4x`
`<=>8x<-32`
`<=>x<-4`
Vậy `S={x|x<-4}`
x(x - 1)(x + 4)(x + 5) = 84
<=> x(x + 4)(x - 1)(x + 5) = 84
<=> (x² + 4x)(x² + 4x - 5) - 84 = 0
Đặt t = x² + 4x ta có
t(t - 5) - 84 = 0
<=> t² - 5t - 84 = 0
<=> t² + 7t - 12t - 84 = 0
<=> t(t + 7) - 12(t + 7) = 0
<=> (t - 12)(t + 7) = 0
<=> t = 12 hoặc t = -7
Với t = 12 ta có
x² + 4x = 12
<=> x² + 4x - 12 = 0
<=>x² - 2x + 6x - 12 = 0
<=> x(x - 2) + 6(x - 2) = 0
<=> (x + 6)(x - 2) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 2
Với x = - 7 ta có
x² + 4x = -7
<=> x² + 4x + 7 = 0
<=> x² + 4x + 4 + 3 =0
<=> (x + 2)² + 3 = 0
Lại có (x + 2)² + 3 > 0 với mọi x
=> pt vô nghiệm
Kết luận nghiêm x = - 6 ; x = 2
\(Tacó\)
\(x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[x\left(x+4\right)\right]\)
\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x\right)\)
\(Đặt:x^2+4x=t\)pt trở thành:
\(\left(t-5\right)t=84=7.12\Leftrightarrow t=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x=12\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=12=2.6\Leftrightarrow x=2\)
\(Vậy:x=2\)