Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau :
a) A=giá trị tuyệt đối của x-1+ 2120
b)B=giá trị tuyệt đối của x+3 và giá trị truyệt đối của y-2 +2019
c)C= giá trị tuyệt đối của x+5 và x-y + 2020
HELP ME ! PLEASE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
22 tháng 10 2023
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
22 tháng 10 2023
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
H
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
A = |\(x\) + 19| + 1980
|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)
|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)
A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19
Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020
|\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020
B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)
Bmin = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)
HT
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
1
HP
15 tháng 2 2016
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
13 tháng 3 2019
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |