phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(x^4+2019x^2+2018x+2019\)
b) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2019
Đặt \(x+y-z=a;x-y+z=b;y+z-x=c\)
Ta có:\(A=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)\cdot c\cdot\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Hay \(A=3\cdot2x\cdot2y\cdot2z\)
\(A=24xyz\)
22 tháng 7 2023
`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`
`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`
` = -3(x-y)^2`
`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`
`= (x+y-z)^2`
HK
0
a, =x4-x + 2019x2+2019x+2019
=x(x3-1)+2019(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+2019(x2+x+1)
=(x2-x+2019)(x2+x+1)
b, =(x-y+y-z)[(x-y)2-(x-y)(y-z)+(y-z)2 ] + (z-x)3
=(x-z)(x2-2xy+y2-xy+xz+y2-yz+y2-2yz+z2) - (x-z)3
=(x-z)(x2-2xy+y2-xy+xz+y2-yz+y2-2yz+z2-x2+2xz-z2)
=(x-z)(-3xy+3y2+3xz-3yz)
=3(x-z)(-xy+y2+xz-yz)
=3(x-z)[(-xy+xz)+(y2-yz)]
=3(x-z)[-x(y-z)+y(y-z)]
=3(y-x)(x-z)(y-z)