Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ..........................+ 2 mũ 99 + 2 mũ 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+...+2^{96}.15\)
\(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)
a) Ta có: \(A=1+2013+2013^2+...+2013^{99}\)
\(2013A=2013+2013^2+2013^3+...+2013^{100}\)
\(2013A-A=2013^{100}-1\)
Hay \(2012A=2013^{100}-1\)
\(\Rightarrow2012A=2013^{100}-1< 2013^{100}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
_Học tốt_
Đề bài có phải là như vậy ko bạn:
5x-2 - 32= 24- (68 : 66 - 62) ( x2-1)4 =81
( 3x+4 )2 = 196 : ( 193 x 192 ) - 31x 2005
Bạn xem hộ mik như vậy có đúng đề ko, đúng thì mik làm cho nhé!
a) 5x-2 - 32 = 24 - ( 68 : 66 - 62) ( x2-1)4 = 81 ( đề bài hình như ko có = 81 đâu bạn, nếu thế là sai đề đó)
=> 5x-2 - 9 = 16 - ( 0 ) ( x2-1)4
=> 5x-2 -9 = 16 - 0 = 16
=> 5x-2 = 52
=> x - 2 = 2
=> x = 4
Vậy x = 4
A = 1 + 32+34+...+3100
9A= 32+34+36+...+3102
=>9A-A=(32+34+36+...+3102)-(1 + 32+34+...+3100)
<=>8A=3102-1
=>A=\(\frac{3^{102}-1}{8}\)
Tương tự với câu B, nhân B cho 72=49
B=7+73+75+...+799
49B=73+75+77+...+7101
49B-B=7101-7
=>B=\(\frac{7^{101}-7}{48}\)
\(\left(x+1\right)^3=125\)
\(\left(x+1\right)^3=\sqrt[3]{125}\)
\(\left(x+1\right)=5\)
\(x=5-1\)
\(x=4\)
\(2^x+2^{x+3}=576\)
\(2^x\left(1+2^3\right)=576\)
\(2^x=576:9\)
\(2^x=64\)
\(2^x=2^6\)
\(\Rightarrow x=6\)
1) 64 = 82 ; 169 = 132 ; 196 = 142.
2) a) 23 = 8 ; 32 = 9. 8 < 9 nên 23 < 32.
b) 24 = 16 ; 42 = 16. 16 = 16 nên 24 = 42.
c) 25 = 32 ; 52 = 25. 32 > 25 nên 25 > 52.
d) 210 = 1024. 1024 > 100 nên 210 > 100.
a)128-(x+56)=15
x+56=128-15
x+56=113
x=113-56
x=57
b)45+(34-x)=67
34-x=67-45=22
x=34-22
x=12