1) CMR: \(\sqrt{5}\) Là số vô tỉ
2)Tổng các lũy thừa bậc ba của một số hữu tirlaf -1009, biết tỉ số của St1 và St2 là \(\frac{2}{3}\), St1 và St3 là\(\frac{4}{9}\). Tìm các số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2015
Gọi ST1; ST2; ST3 lần lượt là a; b; c
Tỉ số của ST1 và ST2 là \(\frac{2}{3}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}^{\left(1\right)}\)
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{4}{9}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}^{\left(2\right)}\)
(1) và (2) => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\) mà a3 + b3 + c3 = -1009
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
=> a3 = -1.64 = -64 => a = -4
b3 = -1.216 = -216 => b = -6
c3 = -1.729 = -729 => c = -9
Vậy 3 số đó là -9; -6; -4
LL
21 tháng 11 2016
Gọi số thứ nhất;số thứ hai;số thứ ba lần lượt là a;b;c (a;b;c khác 0)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) ;\(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
=>\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{18}\)(1)
Theo tính chất cua day số bằng nhau ta có
(1)=> \(\frac{a+b+c}{8+12+18}\)=\(\frac{523}{38}\)
Từ\(\frac{a}{8}=\frac{523}{38}=>a=\frac{523}{38}\cdot8=\frac{2092}{19}\)
b=\(\frac{3138}{19}\)
c=\(\frac{4707}{19}\)
11 tháng 7 2019
Gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c ( a,b,c khác 0 )
Theo bài ra ta có:
\(a:b=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)
\(a:c=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1=\left(-1\right)^3=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1.4=-4\\b=-1.6=-6\\c=-1.9=-9\end{cases}}\)
Vậy ST1 là -4 , ST2 là -6 , ST3 là -9
nghĩ thử đi, tui duyệt cho