Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn
b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC
Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh
c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC
Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nen AEMF là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMBN có
F là trung điểm chung của AB và MN
MA=MB
Do đó: AMBN là hình thoi
Tự vẽ hình
a) Xét tứ giác AEMF, ta có:
\(\widehat{BAC}=90^0\) ( vì tam giác ABC vuông tại A )
\(\widehat{MEA}=90^0\) ( vì \(ME\perp AB\) )
\(\widehat{MFA}=90^0\) ( vì \(MF\perp AC\) )
=> AEMF là hình chữ nhật (Đpcm)
b) Xét tam giác ABC, ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
MF // AB ( cùng vuông góc với AC )
=> F là trung điểm của AC
Mà F là trung điểm của MN ( do M đối xứng với N qua F )
Nên AMCN là hình bình hành (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
Đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC
=> AM = BC/2
Mà MC = BC/2 ( do M là trung điểm của BC )
=> AM = MC ( = BC/2 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMCN là hình thoi (Đpcm)
c) Xét tam giác ABC, ta có:
M là trung điểm của BC ( gt)
ME // AC ( cùng vuông góc với BC )
=> E là trung điểm của AB
=> AE = AB/2 = 6/2 = 3cm
Vì AMCN là hình thoi ( câu b )
Nên F là trung điểm của AC
=> AF = AC/2 = 8/2 = 4cm
Vậy diện tích tứ hình chữ nhật AEMF là:
AE.AF = 3.4 = 12cm2
Cám ơn bn nhiều