Question

[dang thi khanh ly]

Cho tam giác abc có a(1;2) b(-2;6 ) c(9;8 )

a,Tam giác ABC là tam giác gì ?

b,Tính cosin góc B của tam giác ABC.

c,Xác định hình chiếu của A lên cạnh AB.

d,Tính diện tích tam giác ABC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(6-2\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(9-1\right)^2+\left(8-2\right)^2}=10\)

\(BC=\sqrt{\left(9+2\right)^2+\left(8-6\right)^2}=5\sqrt{5}\)

Vì AB^2+AC^2=BC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: \(cosB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

c: Hình chiếu của A trên AB là A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot10=25\)