Chứng minh đẳng thức:Nếu a/b = c/d thì 5a + 3b / 5a - 3b = 5c + 3d / 5c - 3d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Khi đó:
$\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3bk}{5bk-3bk}=\frac{8bk}{2bk}=4(1)$
$\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3dk}{5dk-3dk}=\frac{8dk}{2dk}=4(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra điều phải chứng minh.
NH
1
DV
8 tháng 12 2015
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)(Tính chất dảy tỉ số bằng nhau)
=>\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
NHỚ **** CHO TỚ NHÉ
ND
0
ND
10
19 tháng 6 2015
ĐẶt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Leftrightarrow a=bx;c=dx\)
thay vào vế trái ta có
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5.b.x+3b}{5.b.x-3b}=\frac{b\left(5x+3\right)}{b\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\) (1)
Thay vào vế phải ta có
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5.d.x+3d}{5.d.x-3d}=\frac{d\left(5x+3\right)}{d\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
19 tháng 6 2015
mk giải bài này nhé:
từ a/b = c/d => a/c = b/d => 5a/5c = 3b/3d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
DH
1
12 tháng 12 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\\ \Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
DK
1
DV
28 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5.bk+3b}{5.bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)(1)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5.dk+3d}{5.dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
BM
1
DL
2
17 tháng 4 2020
Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
NT
1
18 tháng 8 2018
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
học tốt