Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: BN=CM
Xét ∆ABC có :
AE = EB
AD = DC
=> ED là đường trung bình ∆ABC
=> ED//BC
=> ED = BC/2
=> EDCB là hình thang
Xét hình thang EDBC ta có :
EM = MB(gt)
DN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình hình thang EDBC
=> MN//ED//BC
Xét ∆BEC ta có :
BM = ME
MI // ED
=> MI là đường trung bình ∆BEC
=> MI = ED/2 = BC/2
Xét ∆CED ta có :
CN = ND
NK // ED
=> NK là đường trung bình ∆CED
=> NK = ED/2 = BC/4
Xét ∆EBC
EM =MB
MK //BC
=> MK là đường trung bình ∆EBC
=> MK = BC/2
=> IK = MK - MI = BC/2 - BC/2 = BC/4
=> MI = IK = KN ( Cùng = BC/4 )
a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED=1/2BC
Xét ΔGBC có GH/GB=GK/GC
nên HK//BC và HK=1/2BC
=>ED//HK và ED=HK
=>EDKH là hình bình hành
b: Để DEKH là hình chữ nhật thì ED vuông góc với DK
=>AG vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Để DEKH là hình thoi thì ED=DK
=>AG=1/2BC
=>AM=2/3*1/2BC=1/3BC(Với M là trung điểm của BC)