1. cho △ABC có góc A = 90 độ . gọi M là trung điểm AC . trên tia BM lấy điểm N . sao cho M là trung điểm BN . chứng minh
a. CN⊥AC và CN=AB
b. AN=BC và AN//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2016
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
22 tháng 10 2021
a: Xét ΔCMN và ΔAMB có
MC=MA
\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)
MN=MB
Do đó: ΔCMN=ΔAMB
Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB
hay CN\(\perp\)AC
5 tháng 12 2015
b/ Xét tam giác AMN và tam giác CMB có:
BM=MN(cmt)
AM=MC(cmt)
Góc AMN= góc CMB( đối đỉnh)
Vậy tam giác AMN = tam giác CMB(c-g-c)
=> AN=BC(hai canh tương ứng)
góc BCM=góc MAN(2 góc tương ứng)
Do góc BCM và góc MAN là cặp góc so le trong bằng nhau nên AN//BC
S
17 tháng 12 2017
a, Xét t/g AMB và t/g CMN có:
AM=CM(gt)
MB=MN(gt)
góc AMB=góc CMN (đối đỉnh)
=> t/g AMB=t/g CMN (c,g.c)
=> góc MAB = góc MCN = 90 độ (2 góc t/ứ) ; AB = CN (2 cạnh t/ứ)
=> CN _|_ AC
b, Xét t/g AMN và t/g CMB có:
AM=CM(gt)
MN=MB(gt)
góc AMN=góc CMB (đối đỉnh)
=> t/g AMN = t/g CMB (c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh t/ứ) ; góc ANM = góc CBM (2 góc t/ứ)
=> AN//BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
17 tháng 12 2017
A) Xét tam giác BAM và tam giác NCM ta có
AM = MC (gt)
\(\widehat{CMN}\)= \(\widehat{AMB}\) (hai góc đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup\)BAM=\(\bigtriangleup\)NCM
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)
mà \(\widehat{BAM}\)=90độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{NCM}\)=90độ
B) xét tam giác BAC và tam giác NCA ta có
NC=BA (hai cạnh tương ứng)
ACM=BAC
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác BAC = tam giác NAC
\(\Rightarrow\)AN=BC (hai cạnh tương ứng)
Vì góc BAC và góc NCA là hai góc so le trong mà lại nhau
\(\Rightarrow\)AN \\ BC
nha
a: Xét tứ giác ABCN có
M là trung điểm chung của AC và BN
Do đó; ABCN là hình bình hành
=>AB=CN và AB//CN
=>CN vuông góc với CA
b: Vì ABCN là hình bình hành
nên AN//BC và AN=BC