Bài 4: Cho (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên (O) sao cho AB = R
a. Tính số đo các góc A,B,C và cạnh AC theo R
b.Đường cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại D. CM: tam giác ADC là tam giác đều
c. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E.CM EA là tiếp tuyến của (O)
d. CM: EB.CH= BH.EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
0
4 tháng 1 2022
Xét tứ giác AOBS có
\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
Do đó: AOBS là tứ giác nội tiếp
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác SAOB có
\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
Do đó: SAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
hay S nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OS là đường trung trực của AB
hay OS⊥AB
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 8 2023
Bài 4:
A = 7\(\times\)7\(\times\)..\(\times\)7 - 3\(\times\)3 \(\times\) ...\(\times\)3 ( 10000 số 7 và 3)
Vì 10000: 4 = 2500
B = (7\(\times\)7\(\times\)\(7\)\(\times\)7)\(\times\)...(\(7\times\)7\(\times\)7\(\times\)7) ( 2500 nhóm)
B = \(\overline{..1}\) \(\times\)...\(\times\) \(\overline{..1}\)
B = \(\overline{..1}\)
C = (3\(\times\)3\(\times\)3\(\times\)3) \(\times\) ... \(\times\)(3\(\times\)3\(\times\)3\(\times\)3) ( 2500 nhóm)
C = \(\overline{..1}\) \(\times\) ... \(\times\) \(\overline{..1}\)
C = \(\overline{..1}\)
A = B - C = \(\overline{..1}\) - \(\overline{..1}\) = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2024
a.
Do AD là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow\widehat{OAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm O, A, D thuộc đường tròn đường kính OD (1)
BD là tiếp tuyến tại B \(\Rightarrow\widehat{OBD}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm O, B, D thuộc đường tròn đường kính OD (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính OD
b.
Do D là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B, theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau
\(\Rightarrow DA=DB\)
Mà \(OA=OB=R\)
\(\Rightarrow OD\) là trung trực của AB \(\Rightarrow OD\perp AB\) (3)
BC là đường kính và A thuộc đường tròn nên \(\widehat{BAC}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow BA\perp CA\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow OD||CA\) (cùng vuông góc AB) hay \(OD||CE\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BCE với đường cao BA ứng với cạnh huyền:
\(BC^2=CA.CE\Rightarrow\left(2R\right)^2=CA.CE\)
\(\Rightarrow CA.CE=4R^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2024
Em kiểm tra lại đề bài, đoạn này là sao nhỉ: "Tiếp tuyến tại 4 của (O) "
