Cho hai số dương thỏa \(a^{14}+b^{14}=a^{15}+b^{15}=a^{16}+b^{16}\).Tính giá trị \(P=2015a-2016b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 7 2023
2,
a) \(315-\left(135-x\right)=215\)
\(\Rightarrow135-x=315-215\)
\(\Rightarrow135-x=100\)
\(\Rightarrow x=135-100\)
\(\Rightarrow x=35\)
b) \(x-320:32=25\cdot16\)
\(\Rightarrow x-10=5^2\cdot4^2\)
\(\Rightarrow x-10=20^2\)
\(\Rightarrow x-10=400\)
\(\Rightarrow x=410\)
c) \(3\cdot x-2018:2=23\)
\(=3\cdot x-1009=23\)
\(\Rightarrow3\cdot x=1032\)
\(\Rightarrow x=1032:3\)
\(\Rightarrow x=344\)
d) \(280-9\cdot x-x=80\)
\(\Rightarrow280-x\cdot\left(9+1\right)=80\)
\(\Rightarrow280-10\cdot x=80\)
\(\Rightarrow10\cdot x=280-80\)
\(\Rightarrow10\cdot x=200\)
\(\Rightarrow x=20\)
e) \(38\cdot x-12\cdot x-x\cdot16=40\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(38-12-16\right)=40\)
\(\Rightarrow x\cdot10=40\)
\(\Rightarrow x=40:10\)
\(\Rightarrow x=4\)
8 tháng 2 2020
a) A=6 -13 +(-14+15+16-17)+(-18+19+20-21)+...+(-2018+2019+2020-2021)+(-2022+2023+2024-2025) +2025
A=-7 +0 +0 +...+0+0 +2025= 2018
B) 7-9+(-10+11+12-13)+(-14+15+16-17)+...+(-2018+2019+2020-2021)+2021
B= -2+0+0+...+0+2021=2019
#Có gì không hiểu thì hỏi nha#
4 tháng 12 2019
a) A=6 -13 +(-14+15+16-17)+(-18+19+20-21)+...+(-2018+2019+2020-2021)+(-2022+2023+2024-2025) +2025
A=-7 +0 +0 +...+0+0 +2025= 2018
B) 7-9+(-10+11+12-13)+(-14+15+16-17)+...+(-2018+2019+2020-2021)+2021
B= -2+0+0+...+0+2021=2019
#Có gì không hiểu thì hỏi nha#
SK
0
P
1
30 tháng 11 2016
theo mk thi mk so sanh the nay :
5x5 co tan cung la 5
4x6 co tan cung la 4 suy ra A>B
chỉ vậy thôi
TT
0
Ta có \(a^{14}+b^{14}=a^{15}+b^{15}\Leftrightarrow a^{15}-a^{14}=b^{14}-b^{15}\Leftrightarrow a^{14}\left(a-1\right)=b^{14}\left(1-b\right)\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{1-b}=\dfrac{b^{14}}{a^{14}}\left(1\right)\)
ta lại có \(a^{15}+b^{15}=a^{16}+b^{16}\Leftrightarrow a^{16}-a^{15}=b^{15}-b^{16}\Leftrightarrow a^{15}\left(a-1\right)=b^{15}\left(1-b\right)\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{b-1}=\dfrac{b^{15}}{a^{15}}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\dfrac{b^{14}}{a^{14}}=\dfrac{b^{15}}{a^{15}}\Leftrightarrow\dfrac{b^{15}}{a^{15}}-\dfrac{b^{14}}{a^{14}}=0\Leftrightarrow\dfrac{b^{14}}{a^{14}}\left(\dfrac{a}{b}-1\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=0\)(vì \(\dfrac{a^{14}}{b^{14}}\) là số dương)\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\)
Vậy thay vào P=2015a-2016b=2015a-2016a=-a=-b
Vậy P=-a=-b