Giải hệ pt :
\(\dfrac{A\dfrac{x}{y}}{P_{x+1}}+C\dfrac{y-x}{y}=126\\ P_{x+1}=720\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
2
7 tháng 10 2023
ĐKXĐ: x<>0; y<>0
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=1\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x}=4\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=-1-\dfrac{2}{x}=-1-2:\dfrac{-1}{4}=-1+8=7\end{matrix}\right.\)
=>x=-1/4 và y=1/7
D
datcoder
CTVVIP
7 tháng 10 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x}\\b=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}5a+3b=1\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1-2a\\5a+3\left(-1-2a\right)=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1-2a\\-a-3=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-1-2.\left(-4\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=7\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x}=-4\\b=\dfrac{1}{y}=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\\y=\dfrac{1}{7}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm \(x=-\dfrac{1}{4}\) và \(y=\dfrac{1}{7}\)
TA
31 tháng 5 2021
Đặt \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\).
Ta có hệ: \(\left[{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy `(x;y)=(24;48)`.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
a.
ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=2\\2u+3v=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+3v=6\\2u+3v=5\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=2-u\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=1\\\dfrac{1}{x-y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x+7=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 1 2022
ĐK: \(x\ne0\) ; \(y\ne0\)
Hệ phương trình tương đương với:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2=8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(S=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(P=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\)
Mà \(S^2\ge4P\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S=4\\S^2-2P=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=4\\P=4\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=2\\y+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
13 tháng 2 2022
\(\left(x\ne-y;x>\dfrac{y}{2}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{\sqrt{2x-y}}-\dfrac{21}{x+y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{\sqrt{2x-y}}+\dfrac{7-\left(x+y\right)}{x+y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{\sqrt{2x-y}}-\dfrac{21}{x+y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{\sqrt{2x-y}}+\dfrac{7}{x+y}=2\end{matrix}\right.\)
\(đặt:\dfrac{1}{\sqrt{2x-y}}=a>0;\dfrac{1}{x+y}=b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-21b=\dfrac{1}{2}\\3a+7b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\b=\dfrac{1}{14}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{2x-y}}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{14}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+y=14\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)(thỏa)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{1}{x-y+2}=a;\frac{1}{x+y-1}=b$ thì HPT trở thành cơ bản:
\(\left\{\begin{matrix}
14a-10b=9\\
3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
14a-10b=9\\
15a+10b=20\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (14a-10b)+(15a+10b)=9+20$
$\Leftrightarrow 29a=29\Leftrightarrow a=1$.
$b=\frac{4-3a}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-y+2}=1\\ \frac{1}{x+y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+2=1\\ x+y-1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=-1\\ x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)
T
30 tháng 12 2017
Đặt ẩn phụ nhé
\(\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b=< =>\int_{2a-3b=1}^{a+b=3}< =>\int_{2.\left(3-b\right)-3b=1}^{,a=3-b}< =>\int_{b=1}^{a=2}\)
<=>\(\dfrac{1}{x+y}=2;\dfrac{1}{x-y}=1< =>\int_{x-y=1}^{x+y=2}< =>\int_{y=0,5}^{x=1,5}\)
31 tháng 12 2017
Đặt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\)
Ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=3\\2u-3v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u+2v=6\\2u-3v=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5v=5\Leftrightarrow v=1\)
Thay \(v=1\) vào phương trình thứ nhất ta đc :
\(u+1=3\Leftrightarrow u=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=2\\\dfrac{1}{x-y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{2}\\x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=-\dfrac{1}{4}\)
Thay \(y=-\dfrac{1}{4}\) vào phương trình thứ 2 ta được :
\(x+\dfrac{1}{4}=1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 5 2018
bạn làm thế nào đẻ ghi được hệ vậy, chỉ mình vói sau đó minh se viet loi giai cho bạn
22 tháng 5 2018
trên chỗ trả lời có chỗ ghi hệ mà bạn (cạnh lệnh TEX ý) rồi bạn chọn lệnh thứ 4 từ phải qua trái rồi bạn chọn số pt trong hệ pt và điền vô thôi :v (mình không biết edit ảnh nên chắc bạn khó hiểu)